I) f'(x)=3x²+2ax+b
f(1)=1+a+b+c
f'(1)=3+2a+b
å¨x=1å¤å线为y=(3+2a+b)(x-1)+1+a+b+c=(3+2a+b)x-2-a+c
对æ¯y=3x+1, å¾ï¼3+2a+b=3, -2-a+c=1
åf'(-2)=12-4a+b=0
解å¾ï¼ a=2, b=-4, c=5
æ
f(x)=x³+2x²-4x+5
II) f'(x)=3x²+4x-4=(x+2)(3x-2)
æå¼ç¹ä¸ºx=-2, 2/3
x=-2为æ大å¼ç¹ï¼f(-2)=-8+8+8+5=13
端ç¹å¼f(-3)=-27+18+12+5=8, f(1)=1+2-4+5=4
æ¯è¾å¾æ大å¼ä¸ºf(-2)=13
II) f'(x)=3x²+2ax+b>=0, å¨[-2, 1]ä¸ææç«ï¼
åæb>=-3x²-2ax=-3(x+a/3)²+a²/3=g(x)
讨论å¨[-2, 1]æ¶ï¼ g(x)çæ大å¼, èb>=g(x)
å½-2=<-a/3<=1æ¶ï¼å³-3=<a<=6æ¶ï¼g(x)æ大为g(-a/3)=a²/3
...
追é®å½b/6â¤-2æ¶,f'(-2)â¥0 å¾:xæ 解
å½-2ï¼b/6â¤1æ¶,â³ã=0 å¾:0â¤bâ¤12
å½b/6ï¼1æ¶,f'(1)â¥0 å¾ :bï¼6
综ä¸:bâ¥0,
第ä¸é®æ¯è¿æ ·å?