概率论公式是怎么来的？

Question

如题所述

Answer 1

概率论公式主要是基于概率的基本定义和性质推导而来的。
概率论中最基本的公式是贝特朗公式，它用于计算一个事件发生的概率。在某些情况下，一个事件可能受多种因素的影响，我们需要将复杂事件分解为更简单的互斥事件的和，然后利用贝特朗公式计算概率。
另一个重要的公式是全概率公式，它由贝特朗于1912年提出。全概率公式基于将复杂事件分解为更简单的互斥事件的和，然后表示一个复杂事件的概率等于其每个组成部分的概率与该事件发生前提条件的概率的乘积之和。
此外，条件概率公式也是概率论中重要的公式之一。条件概率公式（P（A|B））是在B条件下A的概率，即事件A在另外一个事件B已经发生条件下的发生概率。
总的来说，概率论公式都是由基本定义和性质推导而来，它们是理解和解决概率问题的基础。

Answer 2

例如两事件不独立互排斥的情况
　　条件概率 P(B/A)=P(AB)/P(A) P(A)不等于0
A 事件发生的情况下B事件发生的概率
乘法公式 P(AB)=P(A)P(B/A)=P(B)P(A/B)
AB 同时发生时候计算方法
全概率公式 P(A)=P(B)P(A/B)+P(-B)P(A/-B)
A事件可以看作整体 被B分割 时候计算方法
贝叶斯公式 P(B/A)=P(B)P(A/B) / ( P(B)P(A/B)+P(-B)P(A/-B) )
在条件和全概率的基础上的变形
用途很广 主要用于先验和后验 较复杂精确时用边际分布密度
以上适合较多事件 A1,An,B1.Bn
公式就变成和的形式