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二阶常系数线性非齐次微分方程有三个特解y1=e^2x-e^x,y2=3e^2x-e^x,y3=1+e^2x-e^x,求表达式和通解
如题所述
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推荐答案 2017-07-02
根据三个特解,可求出对应齐次方程的两个特解1和e^(2x),再求出原非齐次方程的特解(-e^x)
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
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其他回答
第1个回答 2017-07-02
。。。。。。。
你这个去问作业帮吧
追问
其实已经做出来了,只是不确定而已,我的答案c1e^2x+c2-e^x
相似回答
已知某
二阶线性非齐次微分方程
的
三个解,
求此微分方程.
答:
y''-y'-2y=
e^x
-2xe^x。某
二阶线性非齐次微分方程
的三个解:y1=xe^x,,
,y2=
xe^x+e^-x,,
,y3=
xe^x
+e^2x-e^
-x 那么y2-
y1=e^
-
x,y3
-y2
=e^2x
是二阶线性齐次微分方程的两个解:,故二阶线性齐次微分方程的特解C1e^-x+C2e^2x,-1,2是特征根,二阶线性齐次微分方程为:y''-y...
二阶常系数线性非齐次微分方程特解
有哪些?
答:
3、Ay''+By'+Cy= mx+n
特解 y
=ax 通解 1、两个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2、两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x)3、一对共轭复根:r1=α+iβ,r2=α-iβ:
y=e^
(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)
设
二阶常系数非齐次微分方程有三个特解
如图,则其通解为。详细说?_百度...
答:
回答:y2-
y3 = e^x-e^
(2x)
, y1
-
y2 =
x
^2
-
e^x,
线性无关 根据线性微分方程解的理论,它们都是对应
齐次微分方程线性
无关的解, 则
非齐次线性
微分方程的通解是 y = x^2
+
C1[e^x-e^(2x)] + C2(x^2-e^x) , 选 A。
二阶常系数非齐次线性微分方程
的求解
答:
二阶常系数非齐次线性微分方程
的表达式为y''+py'+qy=f(x),
特解
1、当p^2-4q大于等于0时,r和k都是实数,y*=y1是方程的特解。2、当p^2-4q小于0时,r=a+ib,k=a-ib(b≠0)是一对共轭复根,y*=1/2(y1+y2)是方程的实函数解。
y1,y2,y3
是
二阶常系数非齐次线性微分方程
的
三个解
,为什么会想到用y3减...
答:
若y1
,y2,y3
是
非齐次方程
的
三个解
,即P
y1=
g(x),P
y2=
g(x),P
y3=
g(x),其中P为
线性常微分
求导,g(x)为方程右端项。则P(y1-y2)=Py1-Py2=g(x)-g(x)=0,说明y1-y2是齐次方程Py=0的一个解。同理
,y3
-y1也是Py=0的一个解。这是有方程的线性性质想到的。
关于
二阶常系数非齐次方程
题目
答:
y1-y2与y2-y3是对应的
二阶齐次方程
的特解,你代入就知道了。并且这两个特解是线性无关的,所以他们的线性组合就是对应的齐次方程的通解。而
非齐次方程
的通解=对应的齐次方程的通解+非其次的
一个特解
。而非齐次的特解
有三个,
加上任何一个都可以。你给出的是加上y3.
二阶常系数非齐次线性微分方程特解
是什么?
答:
二阶常系数非齐次线性微分方程
的表达式为y''+py'+qy=f(x),其
特解y
*设法分为:1、如果f(x)=P(x),Pn(x)为n阶多项式。2、如果f(x)=P(x)e^αx,Pn(x)为n阶多项式。特解y*设法 1、如果f(x)=P(x),Pn(x)为n阶多项式。若0不是特征值,在令特解y*
=x^
k*Qm(x)*e...
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