什么是奇函数，什么是偶函数，什么是非奇非偶函数？

Question

如题所述

Answer 1

（1）y=x、y=x^3等，定义域、值域均为R，为奇函数；

（2）y=x^-1，y=x^-3等，定义域、值域均为{x∈R|x≠0}，也就是（-∞，0）∪（0，+∞），为奇函数；

（3）y=x^1/2，定义域、值域均为[0，+∞），为非奇非偶函数；

（4）y=x^-1/2等，定义域、值域均为（0，+∞），为非奇非偶函数；

（5）y=x^2，定义域为R、值域为[0，+∞），为偶函数；

图形如下：

扩展资料：

幂函数的特点：

1、当α>0时，幂函数y=xα有：

a、图像都经过点（1,1）（0,0）；

b、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数；

c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0；

2、当α<0时，幂函数y=xα有：

a、图像都通过点（1,1）；

b、图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）。

c、在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。

参考资料来源：百度百科-幂函数