怎么判断奇函数和偶函数?非奇非偶函数呢?

Question

如题所述

Answer 1

首先不论奇函数还是偶函数,定义域都要关于y轴对称.
1.看图像,
奇函数关于原点对称；
偶函数关于Y轴对称；
即奇又偶就是即关于原点对称又关于Y轴对称,这种只有常数函数且为0的函数；
非奇非偶就是即不关于原点对称又不关于y轴对称的函数
2.看其能否满足一定的条件
奇函数,对任意定义域内的x都满足 f(-x)=-f(x)；
偶函数,对任意定义域内的x都满足 f(-x)=f(x)；
即奇又偶,对任意定义域内的x都满足 f(-x)=f(x)且满足f(-x)=-f(x),这只有常数为0的函数；
非奇非偶,对任意定义域内的x不,f(-x)=f(x)和f(-x)=-f(x),都不成立.

Answer 2

先看定义域是否关于原点对称，不对称就不是奇函数也不是偶函数

若对称，如果函数y=f(x)，对任意的x值，满足条件f(-x)=-f(x)就是奇函数，满足f(-x)=f(x)的就是偶函数

奇函数性质：
1、图象关于原点对称
2、满足f(-x) = - f(x)
3、关于原点对称的区间上单调性一致
4、如果奇函数在x=0上有定义，那么有f(0)=0
5、定义域关于原点对称（奇偶函数共有的）
偶函数性质：
1、图象关于y轴对称
2、满足f(-x) = f(x)
3、关于原点对称的区间上单调性相反
4、如果一个函数既是奇函数有是偶函数，那么有f(x)=0
5、定义域关于原点对称（奇偶函数共有的）

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Answer 3

1.先求函数的定义域
2.如果定义域不成立，可以直接判断是非奇非偶函数。如果成立，接下一步
3.再判断 如果f（-x）=f（x）成立，就是偶函数；如果f（-x）=-f（x）成立，就是奇函数；追答

我想问你一个问题，可以吗

我看啦别人回答的书本上的详细知识，你怎么不采纳呢

追问

你最认真

追答

我觉得你应该采纳书本上的详细讲解啊！

追问

人家只是把书上的拍照发给我而已

书，我也有

追答

你数学不怎么好吗

既然你有书，怎么还提问呢

不好意思哦

不好意思哦！问啦不该问的，非常的抱歉

追问

没关系的

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Answer 4

奇函数关于原点对称，f（0）＝0,f（－x）＝－f（x）,偶函数关于y轴对称f（x）＝f（－x）,非奇非偶既不关于原点对称，也不关于对称轴对称

Answer 5

 

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