求T=√(2πL/g)简单的推导方式

一定要简单，不会二阶微积分，不会椭圆微积分。为在物理苦海中的高中生着想，请尽量用通俗易懂的方法做。

推荐答案 2015-01-13

在线性恢复力 F=-kx 作用下的简谐运动的周期公式： T=2π√(k/m) 这个必须知道。
设单摆偏离平衡位置一个小角度θ，则位移 x=Lθ
此时恢复力是摆球重力沿切向的分力 F= mgsinθ 当θ很小时,θ≈sinθ
故：F=mgx/L 由于方向和x相反，故 F=-(mg/L)x
即 k=mg/L
代入简谐运动周期公式就得到了单摆周期公式

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