如图在矩形ABCD中，AB=10，BC=8，E为AD的一点，沿CE将三角形CDE对折，点D在AB的点F处，则cos角CEF=?

如题所述

推荐答案 2014-01-08

对折后我们可得三角形EDC与 EFC全等，那么EF=ED,CD=CF=10，∠EDC=∠EFC=90度；因为矩形ABCD，所以∠B=90度，根据勾股定理，BF^2+BC^2=CF^2，解得BF=6，那么AF=4，我们设AE为X，那么DE为(8-X),EF=(8-X),在直角三角形EAF中，AE^2+AF^2=EF^2，那么X^2+4^2=(8-X)^2,解得X=3，所以EF=5，在直角三角形EFC中，EF^2+CF^2=CE^2，，解得CE=5√5，那么COS∠CEF=EF/CE=5/(5√5)=(√5)/5，也就是5分之根号5

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