这道线性方程组问题。答案看不明白。有两个问题：1，为什么r（A）=3 通解写成这个形式。2，非

这道线性方程组问题。答案看不明白。有两个问题：1，为什么r（A）=3 通解写成这个形式。2，非其次Ax=b的一个解为什么是 1/2（a2+a3）

第1个回答 2015-12-13

(1)非齐次通解中自由向量的个数=未知数的个数-r（A）
=4-3=1

(2)如果α1,α2,.....,αk,都是非齐次的解,则如果系数c1+c2+.....+ck=1
就有 c1*α1+c2*α2+.....+ck*αk 也是非齐次的解
(理解的话可以把每个α 拆成齐次次通解 +一个特解β,
α的系数和为1, 可得β的系数为1)
本题中 0.5+0.5=1本回答被网友采纳

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...有两个问题:1,为什么r(A)=3 通解写成这个形式。2答：【解答】|A|=1×2×...×n= n！设A的特征值为λ，对于的特征向量为α。则 Aα = λα 那么 (A²-A)α = A²α - Aα = λ²α - λα = (λ²-λ)α 所以A²-A的特征值为 λ²-λ，对应的特征向量为α A²-A的特征值为 0 ，2...

...是第三问,求线性方程组通解,答案解析中有一步看不懂,求详解,在线等...答：同时解告诉了r（α1、α2、α3、α4）=3 ∴α1+β也可以被α1、α2、α3、α4线性表出，r（α1+β、α1、α2、α3、α4）=r（α1、α2、α3、α4）=3

求解一道线性方程组 公共解的问题答：不是非齐次方程组的增广矩阵。没有错误，但不好，理解成系数矩阵 B 即可。A 是 5 × 3 矩阵，若 r(A) = 3, 只有唯一的零解。要满足有非零解即两个线性方程组的非零公共解，必须满足 r(A) = 3.

...四元线性非齐次方程组AX=B的两个不同解,秩R(A)=3,则AX=B的通解为...答：解：∵ R(A)＝3 ∴ Ax=0 的基础解系含 n-r(A) = 3-2 - 1 个解向量又∵ α1-α2 ≠ 0 是 Ax=0 的非零解 ∴ α1-α2 是Ax=0 的基础解系 ∴ AX＝B的通解为 α1 + c(α1-α2)

已知四元非齐次线性方程组Ax=b中,R(A)=3,而X1,X2,X3为它的3个解...答：因为 r(A)=3 所以 AX=0 的基础解系含 4-r(A) = 1 个向量所以 2X1 - (X2+X3) = (0,1,2,3)^T 是 AX=0 的基础解系.所以 AX=b 的通解为 (1,2,3,4)^T + k(0,1,2,3)^T.

工程数学(线代+概率)有3个问题请教说思路或详细过程都可...谢谢答：(1)由于r(A)=3，因此其次线性方程组Ax=0的基础解析中只有一个解向量，将已知条件的两个等式相减就可以得到a3-a1=(3,2,1,0)T,这就是Ax=0的解，另外由于a1和a2都是方程组的解，因此满足Aa2=Aa3=b这样A(a2+a3)=Aa2+Aa3=2b,因此还可以得到A(a2+a3)/2=b，因此(a2+a3)/2=(2,2,...

...a1,a2,a3是四元线性方程组AX=b的三个特解,r(A)=3则AX=b的通解是...答：因为 r(A)=3 所以 AX=0 的基础解系含 4-r(A)=1 个解向量而 2a1-(a2+a3) = (2,3,4,5) 是AX=0 的解, 故是基础解系所以AX=b 的通解为 (1,2,3,4) + c(2,3,4,5).

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