y= e^2x+3，其反函数是什么？

Question

如题所述

Answer 1

y=e^2x+3的反函数为y=(ln(x-3))/2。

解：因为y=e^2x+3，

那么e^2x=y-3，

2x=ln(y-3)，

x=(ln(y-3))/2。

所以y=e^2x+3的反函数为y=(ln(x-3))/2。

反函数

设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作x=f-1(y) 。反函数x=f-1(y)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。