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y=x^3的反函数
函数
y= x^3的反函数
是什么?
答:
这样就得到了函数 y = x^3 的反函数为 x = y^(1/3)
。由于 y^(1/3) 对于所有实数 y 都存在,所以函数 y = x^3 在整个实轴上都是可逆的,且反函数的定义域为 R。
如何求
y=x^3的反函数
并且y=f(x)的反函数如何求,它关于y=x对称,
答:
y=x^3的反函数
是y=x^(1/3)
y=x三
次方
的反函数
答:
y=x三次方的反函数:y=x³x=y^(1/3)则反函数为:y=x^(1/3)反函数的性质
:函数存在反函数的充要条件是,函数的定义域与值域是一一映射;一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。大部分偶函数不存在反函数(当函数y=f(x), 定义域是{0} 且 f(x)=C (其中C是常数),则...
y=x^3的反函数
的图像向右平移2个单位
答:
y=x^3的反函数为y=x^(1/3)向右平移2个单位
,则y=(x-2)^(1/3)以原点中心对称,则-y=(-x-2)^(1/3)=-(x+2)^(1/3)所以,新图形的函数表达式为:y=(x+2)^(1/3).
反函数
的导数自变量要不要换
答:
y=x^3,==>dy/dx=3x^2 ---(1)y=x^3的反函数:
y=x^(1/3)
==> dy/dx=(1/3)x^(-2/3)=(1/3)/y^2 dx/dy=3y^2 如果把其中的x,y互换,则:dy/dx=3x^2,这就是关系式(1)
为什么
y=x^3的反函数
不是x=y^3?我陷入了怎样的逻辑错误?
答:
x=y^3,不是函数,需要将它写成y=f(x)的形式,即 y=³√x,所以,
y=x^3的反函数
是y=³√x,不能写成x=y^3。一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,...
高数问题,为什么图中说
y=x
∧
3的反函数
为
x=
y∧(1/3),它们几乎是同一个...
答:
两个表达式是一样的,但是从函数定义来说,如果把
y=x
³看作以x为自变量,y为因变量的函数,
x=
y^(1/3)看作是以y为自变量,x为因变量的函数,那么两者就互为
反函数
(但这两个式子表达的涵义是一样的)。为了避免这种混淆,我们习惯上把反函数的自变量也取作x,因变量取作y,则y=x³...
原函数可导,
反函数
是否可导?
y=x^3
是否存在反函数,请思考一下若存在反...
答:
原函数可导,反函数不一定可导。比如y=x^3,
其反函数为y=x^(1/3)
,在x=0这个点,反函数的导数不存在。这是因为当原函数在某点的导数为0,即切线为水平切线时,其反函数的切线为垂直切线,但垂直切线的斜率为无穷大,因此导数不存在。
y= x的反函数
是什么图像
答:
y=x^(1/3)是y=x^3的反函数
, 所以它的图像与y=x^3的图像关于直线y=x对称。y=x^3是幂函数;幂函数是基本初等函数之一。一般地,y=xα(α为有理数)的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1(注:y=x-1=1/x、...
y= x^3的
导数怎么求呢?
答:
反函数求导数的公式是:如果y=f(x)在x点可导且f'(x)不等于0,则它的反函数x=g(y)在相应的y=f(x)处也可导,并且有g′(y)=1/f′(x),其中x和y分别满足y=f(x)。假设有一个
函数y=x^3
,在x=2处的导数为6。那么,它
的反函数x=
y^(1/3)的导数可以用公式计算得出:g′(y) = 1...
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