如图，点A、O、B是在同一直线上，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，则下列说法中错误的是（ ）A．∠DOE是直

Question

如图，点A、O、B是在同一直线上，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，则下列说法中错误的是（　　）A．∠DOE是直角B．∠DOC与∠AOE互余C．∠AOE和∠BOD互余D．∠AOD与∠DOC互余

Answer 1

∵OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC平分线，
∴∠AOE=∠COE=

1

2

∠AOC，∠COD=∠BOD=

1

2

∠BOC，
∵∠AOC+∠COB=180°，
∴∠COE+∠COD=90°，
A、∠DOE为直角，正确；
B、∠DOC与∠AOE互余，正确；
C、∠AOE和∠BOD互余，正确；
D、∠AOD与∠DOC互补，原说法错误，故本选项正确．
故选D．