如图已知三角形ABC中，CD是高， 1.请用圆规与直尺作出△ABC的外接圆

Question

2.若CA=8，CB=6高CD=5求○O的半径

Answer 1

1，

以CD为半径，A、B、C为圆心画圆，⊙A、⊙C交于M、N，⊙B、⊙C交于P、Q

连接MN、PQ，MN交PQ于O，以O为圆心，OC为半径画圆，⊙O即为△ABC的外接圆

2，

作OE⊥AC于E，延长OE交⊙O于F，

则OF垂直平分AC，∠OEC=90°，∠COF=1/2⌒AC

∵∠B=1/2⌒AC

∴∠COF=∠B

∵CD是AB边上的高

∴∠BDC=90°

∴∠OEC=∠BDC

∴⊿OEC∽⊿BDC

∴OC：BC=CE：CD

∵CA=8，BC=6，CD=5，CE=CA/2

∴OC=6×4÷5=4.8

答：⊙O的半径是4.8