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线性代数最大无关组的求法
求
最大无关组的
三种方法是什么?为什么?
答:
第一步:写出由向量组确定的矩阵 第二步:对矩阵进行初等行变换, 化为行最简型矩阵 第三步:非零行第一个非零元素所在的列对应的为所求
最大无关组
。例题
线性代数
是大学理工科的通识课其一,它是数学的一个分支,它的研究对象是向量,向量空间(或称线性空间),线性变换和有限维的线性方程组。
线性代数求最大无关组
答:
这里找极大线性无关组,
可以采用画阶梯的方法
,图中已经标出来了。然后在每个台阶上上找一个向量,最后组成的向量组就是极大线性无关组。这里第一个台阶上找一个,只有α1;第二个台阶上找一个,α2、α3、α4三个里面任意找一个均可。所以最后极大线性无关组可以是:α1,α2,或α1,α3,或...
线性代数
行向量的
最大无关组
怎么求?
答:
若矩阵A的特征值为λ1,λ2,λn,那么|A|=λ1·λ2·。λn【解答】|A|=1×2×n=n!设A的特征值为λ,对于的特征向量为α。则Aα=λα那么(A²-A)α=A²α-Aα=λ²α-λα=(λ²-λ)α所以A²-A的特征。比如,摆成一个4*5的矩阵,就是α1...
最大无关组
怎么求
答:
n个列向量a1,a2,...,an的
最大无关组
:把这n个列向量排在一起,组成一个矩阵,然后用初等行变换将其变成行阶梯型。接下来看每行的非零首元所在列就行了。比如非零首元所在列是第1,3,4列,那么最大无关组就是a1,a3,a4。
线性代数
计算题
最大无关组
答:
极大
无关组
,过程如下
线性代数求
大佬帮忙
答:
0] +[3 2 1 1] +[1 0 -1 1]因此,求出的极大
无关组
为:[1 1 1 0][3 2 1 1][1 0 -1 1]其余向量的
线性
表示分别为:[1 1 0 0] = -1[1 1 1 0] + 1[3 2 1 1] + 0[1 0 -1 1][1 0 0 1] = 0[1 1 1 0] + 0[3 2 1 1] + 1[1 0 -1 1]...
极大的
线性无关组
怎么求?
答:
将单位矩阵D的行向量组排列成矩阵E,则矩阵E中的向量组即为所求的极大
线性无关组
。以上两种方法都可以求出极大线性无关组,但具体实现时需要用到一些数学软件或编程语言。在具体应用中,我们还需要注意以下几点:在选取主元时,应选取所在列中绝对值
最大的
元素。在进行初等行变换时,应先进行列变换,...
线性代数
,知道向量
组的
秩,怎样去求它的极大
无关组
啊?有哪些方法?_百度...
答:
1. 把向量按列的方式构造一个矩阵 2. 用初等行变换化成梯矩阵 (注意:只能用行变换)3. 非零行的首非零元所在的列就是向量
组的
一个极大
无关组
.比如得到的梯矩阵是 1 2 3 4 0 5 6 7 0 0 0 8 0 0 0 0 那么 极大无关组就是 a1,a2,a4 ...
如何求极大
线性
中
无关组的
个数?
答:
求极大
线性无关组的
个数的方法如下:1.**高斯消元法**:首先,我们可以使用高斯消元法将给定的矩阵化为行最简形式。在这个过程中,我们会找到主元所在的列。每一列的主元对应的行都是该列的一个极大线性无关组的元素。因此,主元的个数就是极大线性无关组的个数。2.**秩的定义**:矩阵的秩...
如何求解
线性代数
中的极大
无关组
?
答:
在求解
线性代数
中的极大
无关组
时,可以使用高斯-约旦消元法来化简增广矩阵,并找出其中的基础变量与自由变量。最终的极大无关组就由基础变量对应的列向量所组成。具体步骤如下:1.将系数矩阵和常数列合并,得到增广矩阵。2.对增广矩阵进行高斯-约旦消元,将其转化为行简化阶梯形矩阵。3.找到最左边的首...
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