极值点为什么不一是驻点呢？极值点也可以是一阶导不存在是什么意思呢，举个例子好吗

如题所述

推荐答案 2017-11-30

函数的驻点：函数导数为0的点称为函数的驻点;
函数的极值点：是在这点附近这一点所对应的函数值最大或者最小（注意是这个点附近）.
存在极值点的情况有两类,一类是一阶导数为零的点（也就是我们所说的驻点）,另一类是一阶导数不存在的点.
但是,这两类并不都是极值点,比如说y=x^3在x=0的时候起一阶导数为零,但不是极值点.
所以,驻点可能是极值点,极值点可能是驻点.
还有,可导函数f(x)的极值点【必定】是它的驻点.

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第1个回答 2017-11-30

看来你现在已经大一了

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极值点一定是驻点吗答：对于y=f(x)，使一阶导数f'(x)=0的点是函数的驻点。函数极值点不一定是驻点，如f(x)=|x|，在x=0 处导数不存在，当然也就不是驻点，但x=0显然是极小值点。反之，函数的驻点但也不一定是极值点。如f(x)=x³，f'(x)=3x²，f'(0)=0，是驻点，但不是极值点。

极值点与驻点有什么区别呢?答：一、性质不同 1、极值点：函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。2、驻点：函数的一阶导数为零，即在“这一点”，函数的输出值停止增加或减少。二、可导函数不同 1、极值点不一定是驻点。如y=|x|，在x=0点处不可导，故不是驻点，但是极(小)值点。2、驻点也不一定是极值点。

高等数学函数极值点和驻点的区别答：即在函数可导的前提下，“x=x0是函数的极值点”是"f'(x0)=0"的充分不必要条件；例如：f(x)=x^3.则f'(x)=0，得x=0,但x=0却不是极值点；在函数可导的前提下，有些驻点是的极值点，有些却不是。只有当驻点左右两侧的导数值的符号相反时，该驻点一定是极值点，否则不是极值点。（2）...

极值点是不是驻点呢?答：驻点的切平面平行于xy平面。值得注意的是，一个函数的驻点不一定是这个函数的极值点（考虑到这一点左右一阶导数符号不改变的情况）；反过来，在某设定区域内，一个函数的极值点也不一定是这个函数的驻点（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是局部极大值或局部极小值。

如何理解驻点跟极值点的区别?答：驻点是一阶导为0或者一阶导不存在的点，而极值点是一阶导为0的点，相当于驻点内包含极值点，极值点一定是驻点，但驻点不一定是极值点。

极值点和驻点是不是一个意思呢?答：不是，驻点又称为平稳点、稳定点或临界点（Critical Point）是函数的一阶导数为零，即在“这一点”，函数的输出值停止增加或减少。在某点导数不存在，有三种可能：1、函数图像在此点有尖角。尖角两侧的斜率不一样，所以不可导。2、函数图像在此点中断，不但中断，而且两侧的极限也不相等，甚至是根本...

极值点和驻点的区别是什么?答：1、极值点不一定是驻点。如y=|x|，在x=0点处不可导，故不是驻点，但是极(小)值点。2、驻点也不一定是极值点。如y=x³，在x=0处导数为0，是驻点，但没有极值，故不是极值点。3、该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。

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