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    已知y=f(x)(x属于R)满足f(x+2)=f(x)且x属于(-1.1闭区间时，f(x)=x的绝对值，则y=f(x)与y=log7x的交点个数。。

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    推荐答案   2016-02-29
    画图易解决。
    由f(x+2)=f(x)知，f(x)是以2为周期的周期函数。又因为x属于(-1,1]时，f(x)=|x|，画出
    f(x)=|x|在(-1,1]上的图形后，再进行周期延拓就行了。
    由于y1=f(x)上的极大值点为(1,1),(3,1),(5,1)……
    当x=1时，y2=log(7)x=0<y1=1
    当x=2时，y2=log(7)2<y1=1
    当x=3时，y2=log(7)3<y1=1
    ……
    当x=7时，y2=log(7)7=1=y1
    所以共有2（7-1）=12个交点。追问

    谢谢哈

    追答

    别客气

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