求函数连续性和可导性

如题所述

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推荐答案 2018-08-14

连续但不可导

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第1个回答 2020-11-08

函数的连续性和可导性，函数的连续性问题！

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讨论函数连续性与可导性,看图吧~答：（1）连续性：=lim（x->0)sin(1/x)/(1/x²）=0 分子有限，分母+∞，极限=0 连续。（2）可导性：f'(0)=lim(x->0)x²sin（1/x）/x =lim(x->0)xsin（1/x）=lim(x->0)sin（1/x）/（1/x）=0 分子有限，分母∞，极限=0 可导。

如何判断连续与可导?答：1 lim(x趋近与a+,也就是右极限，右侧的极限，加号表示大于a)f'(x)= lim(x趋近与a-,也就是左极限，左侧的极限，减号表示小于于a)f'(x)满足上述1 即可此处注意不需要导函数在x=a处有定义可以说比连续的判断还要简单。B 如果函数本身不是基本初等函数或其复合而成那么就需要根据定义来同...

如何判断一个函数的连续性与可导性?答：连续性：y在X的领域内处有定义，而且y在X趋向于0时极限存在，而且极限值等于y在X＝0的值。证明极限存在，要看左右极限是否存在且相等，像这函数，左右极限都存在，且都等于0，而且极限值等于函数值。可导性：先对函数进行求导，再求其在X＝0处左右极限是否存在且相等，如果不存在，则不可导，如果存...

求函数连续性,可导性答：连续性：只要求当x趋近于0时的值与f(0)的值是否一致即可。limf(x)=lim(x^2*sin(1/x))=0 (这步是利用有界函数与无穷小的乘积为无穷小)而f(0)=0 则函数在0处连续。可导性：要证明可导则要知道在0处的左右导数是否相等,或者在该点处是否可导求导数可以用定义法 f'(0)=lim((f(x)-...

如何判断函数是否连续和可导呢?答：一个函数在某一区间上连续（可导）指的是该函数在此区间的任意一点上连续（可导）。至于判断在某一点上函数是否连续或可导，即判断某个极限是否存在。判断函数f在点x0处是否连续，即判断极限lim(x--x0)f(x)是否存在且等于f(x0)。判断函数f在点x0处是否可导，即判断极限lim(dx--0)(f(x+dx)...

高数函数求过程求问连续性 可导性答：1、连续性 左极限=lim(x->1-)f(x)=lim(x->1-)(3x-lnx)=3 右极限=lim(x->1+)f(x)=lim(x->1+)(3x+lnx)=3 f(1)=3*1+ln1=3 因为左极限=右极限=函数值，所以f(x)在x=1处连续 2、可导性 左导数=(3-1/x)|(x=1)=2 右导数=(3+1/x)|(x=1)=4 因为左导数≠右...

如何判断连续函数和可导函数?答：对于一元函数；先证明它的连续性，如果函数y=f（x）在点x处可导，则函数y=f（x）在点X处连续，反之，函数y=f（x）在点x处连续，但函数y=f（x)处不一定可导；1、如果其导数存在，那么必连续；2、定义法：左连续=右连续=函数值；可导性，1、定义法；2、对于初级函数，都是可导的；...

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