如何判断连续函数和可导函数？

Question

如题所述

Answer 1

对于一元函数；先证明它的连续性，如果函数y=f（x）在点x处可导，则函数y=f（x）在点X处连续，反之，函数y=f（x）在点x处连续，但函数y=f（x)处不一定可导；

1、如果其导数存在，那么必连续；

2、定义法：左连续=右连续=函数值；

可导性，

1、定义法；

2、对于初级函数，都是可导的；

扩展资料：

对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。

反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。