一阶导数表示此函数在某点的变化趋势,即函数的变化率,即斜率
在某区间,导数>0,函数单调增;导数<0,函数单调减
二阶导数表示此函数一阶导数(斜率)在某点的变化趋势,即斜率的变化率
在某区间,二阶导数>0,斜率单调增,函数是下凹型;二阶导数<0,斜率单调减,函数是上凸型
三阶导数表示此函数二阶导数(函数一阶导数的斜率)在某点的变化趋势,即二阶导数函数的变化率
追问![](https://video.ask-data.xyz/img.php?b=https://iknow-pic.cdn.bcebos.com/6a600c338744ebf84bb5a312d1f9d72a6159a7d3?x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_600%2Ch_800%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto)
有图为证
x^2 的图像在增减的时候,切线斜率tan不都是正的么?函数增减和斜率好像没关系啊
追答第一象限,k>0函数单调 增,第二象限k=2x0函数斜率单调增(负无穷到正无穷),函数图像下凹。
第二象限倾斜角该是你图像上的π-c而不是c。倾斜角的定义是从x轴正方向逆时针转到切线的角度。