导数表示函数曲线在某个点处的斜率,也就是变化趋势的大小
二阶导是反映
一阶导数变化的快慢
三阶导反映的二阶导的变化快慢
。。。。。。(无限
套娃ing)
至于高阶导对于原先函数的影响嘛
并没有什么具体的意义
但如果硬要强加意义的话
大概就是对于原先函数变化的累加效应吧
这个累加效应在极小的时间内(微分的概念)变化等同于没有,但是在可观测到的时间内效果比一阶导数要大
或者这么说,你绘制一幅复杂的
函数图像(仅限普通
多项式),求几次导反映了你绘制图像的精准度。
求的导数阶数越高,绘出的图像越精准
或者也可以这么说,减少
不确定度这么说吧,你只求一阶导,你只能知道
原函数是单调增还是单调减,
但你再求二阶导,你便能知道原函数的凹凸性。原函数到底是凹进去还是凸出来就能知道
但同样是凹进去的地方,哪个凹得更厉害?
只求二阶导是不知道的
求三阶导,你就能知道凹凸的幅度大小
。。。。。(无限套娃ing)
推荐你了解了解泰勒展开和微分的概念
差不多就能明白了