是属于奇函数还是偶函数还是非奇非偶函数（要解的过程）

Question

1. f(x)=5x+3 2. f(x)=5x 3. f(x)=x^2+1 4. f(x)=x^2+6x+9 5. f(x)=x^2分之 1+2x^4 6. f(x)=x+x^3分之1

Answer 1

**、第一题：

∵D=R 关于原点对称 ∴在R中任取一实数a

则f(a)=5a+3 f(-a)=-5a+3

∵f(a)≠f(-a) ∴ f(x)=5x+3为非奇非偶

**、第二题：

∵D=R 关于原点对称 ∴在R中任取一实数a

则f(a)=5a f(-a)=-5a

∵-f(a)=-5a=f(-a) ∴ f(x)=5x为奇函数

**、第三题：

∵D=R 关于原点对称 ∴在R中任取一实数a

则f(a)=a^2+1 f(-a)=(-a)^2+1

∵f(a)=f(-a) ∴ f(x)=x^2+1 为偶函数

**、第四题：

∵D=R 关于原点对称 ∴在R中任取一实数a

则f(a)=x^2+6x+9 f(-a)=(-a)^2-6a+9

∵f(a)≠f(-a) ∴ f(x)=x^2+6x+9为非奇非偶

**、第五题：

∵D=(－∞,0)∪(0,＋∞) 关于原点对称

∴在D中任取一实数a

则f(a)=a^2分之 1+2a^4 f(-a)=(-a)^2分之 1+[2(-a)]^4

∵f(a)=f(-a) ∴ f(x)=x^2分之 1+2x^4 为偶函数

**、第六题：

∵D=(－∞,0)∪(0,＋∞) 关于原点对称

∴在D中任取一实数a

则f(a)=a+a^3分之1 f(-a)= -a+(-a)^3分之1

∵-f(a)= -a-a^3分之1 = f(-a)

∴ f(x)=f(x)=x+x^3分之1 为奇函数

Answer 2

有一个朋友和你问的同一个问题啊 你们…嘿嘿 …
f(-x)=
若f(x)=f(-x)则为偶，若=-f(-x)则为奇
我算了 前三为机再一个非机非偶再一个偶再一个机