高数定积分。求面积。怎么做啊？

Question

如题所述

Answer 1

解：y=-(x^2-4x+4)+1=(x-2)^2+1=-(x-3)(x-1); 函数图像的顶点在(2,1),与x轴的交点(3,0)和(1,0);见下图，过(0,-3)和(3,0)的直线为：y1=x-3,选取积分元:

(y-y1)dx=(-x^2+4x-3-x+3)dx=(-x^2+3x)dx; 积分区间:(0,3);

S=∫(0,3) (-x^2+3x)dx=[-x^3/3+3x^2/2](0,3)=-3^3/3+3*3^2/2=9/2。选择：A。

Answer 2

希望有所帮助

追问

我有几个字没写。是在两个点处的切线跟曲线所围城的图形面积。