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定积分表示什么面积
利用
定积分
的几何意义说明:
答:
由
定积分
的几何意义知,
表示
由余弦曲线y=cosx,x∈R在[-,]上的一段与x轴所围图形的
面积
.同样,表示由正弦曲线y=sinx,x∈R在[0,π]上的一段与x轴所围图形的面积,而余弦曲线y=cosx可以通过将正弦曲线y=sinx沿x轴向左平行移动个单位长度而得到,所以由它们在各自相应区间上与x轴所围图形的...
为
什么定积分
是
面积
不定积分不是面积
答:
定积分是区域面积
不定积分是原函数
定积分
的几何意义是表示曲边梯形面积值的代数和还是
表示面积
?
答:
正的部分直接表示面积,负的部分面积前面加负号,这样,
定积分表示这些“面积”的代数和
。
定积分
求图形
面积
答:
根据定积分的几何意义,
定积分表示函数图像与x轴围成面积的和差计算
。在x轴上方的为正,在x轴下方的为负。此题选C 下面为定积分上的详细分析 当函数图像始终位于x轴上方时,不会存在抵消,选项A=B=C成立;当函数图像一部分存在位于x轴下方,会存在存在一部分抵消(定积分的几何意义是积分的和差计...
积分的几何意义
面积积分
的几何意义面积是
什么
答:
1、定积分的几何意义是被积函数与坐标轴围成的面积
,x轴之上部分为正,x轴之下部分为负,根据cosx在0,2π区间的图像可知,正负面积相等,因此其代数和等于0。2、定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间a,b上的积分和的极限。3、这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个...
定积分
的几何意义是
什么
?
答:
定积分
的几何意义:1、纯粹几何图形而言,定积分的意义是由曲线、x轴,区间起点的垂直线x=a区间终点的垂直线x=b,所围成的
面积
。2、也可以广义而言,定积分的几何意义就是“抽象的面积”。但是在具体应用题中,要看具体物理过程而定,例如:(1)如果横轴是体积,纵轴是压强,“抽象面积”的意义是...
什么
是
定积分
,定积分与
面积
有何关系呢?
答:
定积分
与
面积
之间存在密切的关系。在一维情况下,如果函数的图像位于 x 轴的上方(即函数的值大于零),则函数在给定区间上的定积分等于该函数图像所围成的曲线下方的面积。具体来说,假设有一个连续函数 f(x) 在闭区间 [a, b] 上定义。那么,f(x) 的定积分可以
表示
为 ∫[a, b] f(x) dx...
有关某
定积分
所
表示
的
什么
几何图形的
面积
答:
∫xdf(x)=xf(x)[a~b]-∫f(x)dx=[bf(b)-af(a)]-∫f(x)dx[a~b]bf(b)矩形
面积
-af(a)矩形面积-在[a,b]区间f(x)与x轴围成的面积 或 y=f(x) 的反函数x=g(y)对应区间为[c,d]∫xdf(x)=∫g(y)dy
表示
g(y)与y轴[c,d]间围成的面积 或 ∫xdf(x)=∫xf'(x)dx ...
定积分
的图像所
表示
的
面积
如何算??
答:
定积分
的图像所
表示
的
面积
如果一部分在x轴上面,即可以表示为A1=∫f(x)dx,其中f(x)为在x轴上方的图像面积;而且f(x)>0,所以算得A1>0。定积分的图像所表示的面积如果一部分在x轴下面,即可以表示为A2=∫f(x)dx,其中f(x)为在x轴下方的图像面积;而且f(x)<0,所以算得A2<0。可以知道...
定积分
和二重积分计算
面积
的区别
答:
从几何意义上讲:
定积分
求出的是一个
面积
,而二重积分求出的是一个体积,而且是一个以f(x)为顶的、以它投影为底面的弧顶柱体的体积。在题目明显要求的情况下,肯定知道
什么
时候用.如果是在实际应用中,就看上面的几点,来区分使用那种积分(尤其是关于求面积还是求体积的问题),到后面还会学到三重...
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