求解将1.2.3.4.5.6.7.8.填在下面，每个数字只能用一次，（）+（）=9，（）+（）+（

求解将1.2.3.4.5.6.7.8.填在下面，每个数字只能用一次，（）+（）=9，（）+（）+（）=7，（）-（）=1，（）-（）=2

推荐答案 2016-01-22

请将1，2，3，4，5，6，7，8，分别填入括号中，每个数字只能用一次
（）－（）=1
（）＋（）＝9
（）－（）＝2
（）＋（）＝7
这个题没有答案。
证明：假设8个数字填入后，能够使四个等式同时成立。令第一个和第三个等式等号左侧两个负号后面的数字分别为x和y，x，y为1—8当中的两个整数。则四个等式边边相加可得36=19+2*x+2*y，
推出x+y=8.5，显然两个整数相加不可能会出现小数，故假设不成立，该题无解。

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其他回答

第1个回答 2016-01-20

此题无解，，除非用非常规计算方式。以下是我写的程序计算结果。证明方法如下，首先将所有的结果算式列出，在按照等于7,9,2,1开始的等式一条条进行验算，最终无解。所以回答这题只能用非常规方式计算。
如果不相信人脑,应该相信计算机计算的结果
--------1---------
2-1
3-2
4-3
5-4
6-5
7-6
8-7
--------2---------
3-1
4-2
5-3
6-4
7-5
8-6
--------7---------
6+1
5+2
4+3
8-1
--------9---------
8+1
7+2
6+3
5+4

1次验证
7:6+1 9:7+2 2:5-3 无解
2次验证
7:6+1 9:5+4 无解
3次验证
7:5+2 9:8+1 2:6-4 无解
4次验证
7:5+2 9:6+3 无解
5次验证
7:4+3 9:8+1 2:7-5 无解
6次验证
7:4+3 9:7+2 2:8-6 无解
7次验证
7:8-1 9:7+2 2:5-3 无解
8次验证
7:8-1 9:6+3 2:4-2 无解
9次验证
7:8-1 9:5+4 无解

第2个回答 2016-01-20

答案无解。
假设X1+X2=9 X3+X4=7 X5-X6=2 X7-X8=1
四个方程式两边相加：X1+X2+X3+X4+X5+X7=19+X6+X8
再两边加上X6+X8：
X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8=19+2*（X6+X8）
等式左边1~8相加得36，得到X6+X8=17/2这个非整数结果，我们知道这是不可能的。

或者这样理解：
（A）-（B）=1 ,（ C）+（D）=9 ,（E）-（F）=2, （G）+（H）=7,A+B+C+D+E+F+G+H=36,A-B+C+D+E-F+G+H=19, 两个相减就变成2B+2F=17,B+F=8.5,B,F是整数，所以这是个伪命题啊。最简单的判别方法就是这个了。

第3个回答 2016-02-29

这题根本无解的吧
（）－（）＝1
（）－（）＝2
（）＋（）＝7
（）＋（）＝9
上面4个算式相加，
则（）+（）+（）+（）+（）+（）-（）-（）=1+2+7+9=19
设减号的两数和为x，得：
（）+（）+（）+（）+（）+（）-x=19
（）+（）+（）+（）+（）+（）=19+x
因为1+2+...+8=36
所以：
36-x=19+x则2x=36-19=17
x不为整数，所以此题根本无解！

第4个回答 2016-05-17

题目有误总共八个数字，你有九个空，却说每个数字智能用一次

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1.2.3.4.5.6.7.8每个数字用一次,填入下面方框里,口+口=10口+口=9口...答：把3,4,5,7,9和12分别填入方框内、使等式成立。（每个数字只能用一次）口+口=口口-口=口 4+5=3×7-12=9先凑加法:3+4=7，4+5=9，3+9=12，5+7=12再试。将0123456填入方框每个数只能用一次使试子成立口x口=口口=囗口÷口 3x4=12=60÷5 你能把0.1.2.3.4.5.填在方框里...

把12345678填在下面的方框里每个数字只能用一次()+()=9,()+()=7答：无解。假定括号内8个数分别为A1、A2...A8这八个，A1+A2+A3+A4=9+7=16，是偶数。A5-A6=1，那么A5+A6一定是奇数。A7-A8=2，那么A7+A8一定是偶数。这样A1+A8就变成了奇数，与1+2+...+8=36矛盾。故无解。

将12345678填入括号中,每个数字只能用一次,()+()=9,()+()=7...答：（1）假设存在满足题意的搭配，将四个等式相叠加，左边为1～8相互加减，偶数个奇数相加减为偶数，偶数个偶数相加减也为偶数，所以左边为偶数。（12345678中有4个奇数，4个偶数）（2）而右边为1+2+7+9=19，为奇数，偶数≠奇数，即矛盾，此题无解。

12345678每个数字只能用一次, ()+()=9 ()+()=7 ()-()=1答：回答：6+3=9,5+2=7,8-7=1,3-1=2

在12345678 每个数字只能用一次,几加几等于9,几加几等于7,几减几等于...答：此题无解。先观察题干要求，1+2+3+4+5+6+7+8=36，几加几等于9，几加几等于7，其中四个数相加等于16，那么剩下四个数相加就是20。假设剩余四个数为a,b,c,d，a-b=1,c-d=2，带入化简最后是2b+2d=17,即b+d=8.5，所以无解。

将12345678分别填在下面的括号里,每个数只能用一次 ()+()=9...答：当用7+2=9的时候，就只能用5－3=2，那么就只剩下数字4和8了，这两个数的差不是1；那么就要看5+4=9，等于2的5－3=2，那么就剩下2和8，也不符合要求；再看另一个等于7的算式：2+5=7，得出①8+1=9,6－4=2,剩7和3或者6+3=9，7和4不等于1；然后看另一个等于7的算式：3+4=7...

...使用的数字只能用一次不能重复使用。()+()=9,答：第四个算式必为两奇或两偶。所以无解。（A）-（B）=1 ,（ C）+（D）=9 ,（E）-（F）=2, （G）+（H）=7,A+B+C+D+E+F+G+H=36,A-B+C+D+E-F+G+H=19, 两个相减就变成2B+2F=17,B+F=8.5,B,F是整数，所以这是个伪命题啊。最简单的方法就是这个了。