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既然1-cosx和secx-1的等价无穷小都是二分之x的平方，那为什么他们不是等价无穷小？
如题所述
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推荐答案 2017-12-19
等价无穷小量具有传递性质的，所以x→0时1-cosx与secx-1是等价无穷小。当x趋向于其它值时，这两个可能不是无穷小量，更不是等价无穷小。
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cosx
-1的...
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等价无穷小
替换 是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。求极限时，使用等价无穷小的条件：被代换的量，在取极限...
为什么1-cosX和secX-1的
极限是X^2/
2?
怎么推
的?
求方法
答：
应该指的是当x→0时
,1-cosx与x
²/
2是等价无穷小,secx-1
与x²/2是等价无穷小 证明如下 lim (1-cosx)/(x²/2)=lim (2-
2cosx
)/x²=lim 4sin²(x/2)/x²=lim sin²(x/2)/(x/2)²=1 lim (secx-1)/(x²/2)=lim 2(1-cosx...
(
1
-
secx
)和(
cosx
-1)在x→0
是等价无穷小
吗
答：
1-cosx~(x^2)/2 为常用等价无穷小，而
secx-1与1-cosx是等价无穷小，
也是等价于(x^2)/2 证明过程如下图：故二者等价
为什么1-cosX和secX-1的
极限是X^2/
2?
答：
应该指的是当x→0时
,1-cosx与x
²/
2是等价无穷小，secx-1
与x²/2是等价无穷小 证明如下 lim (1-cosx)/(x²/2)=lim (2-
2cosx
)/x²=lim 4sin²(x/2)/x²=lim sin²(x/2)/(x/2)²=1 lim (secx-1)/(x²/2)=lim 2(1-...
为什么1-cosX和secX-1的
极限是X^2/
2?
答：
等价无穷小
代换，是国内特有的最适合于死记硬背、穿凿附会的教学方法；它没有独立的理论，仅仅只是剽窃了麦克劳林级数、泰勒级数的第一项而 鱼目混珠的方法，解题出错是经常的事情，国际上不认可是合情合理的。.具体解答如下，如有疑问，欢迎追问，有问必答。若点击放大，图片更加清晰。..【恳请】恳请...
为什么1-cosX和secX-1的
极限是X^
2
/2
答：
等价无穷小
代换，是国内特有的最适合于死记硬背、穿凿附会的教学方法；它没有独立的理论，仅仅只是剽窃了麦克劳林级数、泰勒级数的第一项而 鱼目混珠的方法，解题出错是经常的事情，国际上不认可是合情合理的。.具体解答如下，如有疑问，欢迎追问，有问必答。若点击放大，图片更加清晰。..【恳请】恳请...
如何证明
sec x-1
在趋近于0的时候和
x的平方是等价无穷小
答：
如果极限＝不等于1的常数。则，两个式子是同阶，非
等价无穷小
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