物理碰撞问题，8题

Question

如题所述

Answer 1

因为是完全弹性碰撞，没有能量损失，且小车质量远大于球质量，所以碰撞后球速率为
v0.小车速率仍为v.追问

标准答案写的2v-v0

追答

小球、小车质量分别为m1,m2. 碰撞前速度v1.v2.碰撞后速度v1'、v2'
由动量守恒与动能守恒可得
m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'
1/2m1v1^2+1/2m2v2^2=1/2m1v1'^2+1/2m2v2'^2
由一式得m1（v1-v1'）=m2（v2'-v2）......a
由二式得m1（v1+v1'）（v1-v1'）=m2（v2'+v2）（v2'-v2）
相比得v1+v1'=v2+v2'......b
联立a，b可求解得
v1'=[(m1-m2）v1+2m2v2]/（m1+m2）
v2'=[(m2-m1）v2+2m1v1]/（m1+m2）
小球碰撞后的速度
v1'=[(m1-m2）v0+2m2v]/（m1+m2）
∵m1＜＜m2，
∴m1-m2→-m2

m1+m2→m2
上式化简后可得
v1'=2v-v0

这样的话题目的设计就不是很有价值。