物理碰撞问题!!!!!!

Question

有A,B两物体在光滑的地面上相向运动,A的质量是B的四倍,B上固定了一个弹簧,弹簧质量不计,并且A,B两物体的初动能是相等的,无机械能损失..

问题来了:A的速度可能为0吗?

考虑A为0时的状态存在时,算得的最终的AB动能守恒吗?

我要详细的演算过程...答好的还加分.
不好意思啊, 我没有说清楚.

假设A为0的时候状态存在,这个时候的A动能为0,弹簧的弹性势能存在,而且B也有动能.

但是弹簧的弹性势能会变成0,释放出来,给A B以动能, 然后A 就有了动能 B也有动能...

但是 AB 这个时候的动能 就不守恒了, 这是问题的关键.

Answer 1

首先你要判断是什么时候B离墙面最近，那当然是速度为零的时候啦。
第一，分析碰撞过程：由于是无能量损失的碰撞且碰撞时间极短，所以木板以相同的初速度V返回

而木块则以初速度V继续前行。
第二，碰撞之后：由动量守恒定律可得，MV-mV=MV1，即这时木板的速度为V1。再回想，木板在碰撞之后作的是减速运动，加速度为-，
（等等，做到这儿，发现结果里应该是含有L的式子啊，能否先确定一下你的答案，确定了再说吧。）

Answer 2

在这样的情况下不仅要考虑动能守恒，还要考虑动量守恒。
那么设B的质量为m，速度为v，便有A的质量4m，
A的动能等于B的等能，则由E(A)==E(B)得A的速度0.5v。
以A速度方向为正方向，那么系统的总动量P=P(A)+P(B)=(4m*0.5v)+[m*(-v)]=mv
若A的速度为零，那么A的动能，动量均为零。
由动量守恒得到B的速度为v。
所以由能量守恒得到弹簧的弹性势能为0.5mv^2
综上，A速度为零时，B速度为v，方向与原来相反。由于存在弹簧的弹性势能，所以A、B动能不守恒。

根据你的补充，A速度为零时的情况在上面，下面来讨论弹簧的弹性势能完全释放的情况：
既然弹簧的弹性势能完全释放了，那么AB系统能量守恒，上面得到系统的总能量为mv^2，总动量为mv（以A的运动方向为正方向）。那么：设Va和Vb分别为A、B弹簧弹性势能完全释放后的速度。
根据动量守恒，有 mv=(4m)(Va)+m(Vb)
根据动能守恒，有 mv^2=0.5（4m)(Va)^2 + 0.5m(Vb)^2
两式联立，得到两组解，一组就是初始情况，另一组解就是：Va=-0.1v ；Vb=1.4v
也就是说，弹簧的弹性势能完全释放以后，A以0.1v（初始速度的五分之一）的速度弹回来，而B也以1.4v的速度弹回去。这个时候，系统动量、动能守恒。由于初末状态无外力功，AB系统能量守恒。

Answer 3

初动能相等，那么Vb=2Va,
系统的总动量是2mv，向右。这里v=Va，m=Mb
考虑当弹簧从压缩到伸长到初始长度的过程，最后阶段，弹簧势能是0，根据动量守恒和动能守恒，可以知道
Va1=-v/5，这里v是A的初始速度，然后说明方向向左。
既然A的速度是从开始的右到最末的左，中间一定有个时刻速度是0，所以速度是0是存在的。
最终动能守恒。本回答被网友采纳

Answer 4

设a的速度为v，质量为4m，b的质量为m，速度为2v（由初动能可以算出）
这是 一个过程 ，
1.ab相向运动，在地面上的某一点相遇，中间隔着一个弹簧。
2.ab都做减速运动，由于ab的初动能相等，方向相反。
ab速度达到一个新值
列写动量守恒公式
和能量守恒公式
可以求出 过程之后的ab的速度，
这个速度是 动能守恒的速度。其他速度只要满足动量守恒也可能出现，但是那些都不是动能守恒的。
设ab的后来速度分别为x1，x2
4mx1+mx2=2mv
2mv1方+(mV方)/2=4MV方
解得 x1=(2+根号39)/10
当ab动能守恒时a的速度
考虑a的动能为0时
也应该守恒啊～没摩擦 没完全碰撞 能量 在那里消耗的呢 想不通了；

Answer 5

设轻球质量为m,则重球质量为3m.
碰撞前两球总动能Eo=(1/2)(3m)V^2+(1/2)mV^2=2mV^2
碰撞后两球总动能E=0+(1/2)mV^2=2mV^2
E=Eo
没有能量损失，它们发生的是弹性碰撞