为什么f（x）是奇函数时，f（0）=0，而偶函数却不一定？

如题所述

第1个回答 2013-09-25

偶函数关于y轴对称，奇函数关于原点对称。
当y=x²+1时，f（0）=1追问

能在详解一下么？本人悟性不高！😁😁

追答

当f（x）=x²+1时，f（0）=1 ≠0

奇函数定义 f(x)=-f(x)
当f(x)=x时，有f(x)=x, -f(x)=-x
所以f(0)=0， -f(0)=-0=0
偶函数定义 f(x)=f(-x)
当f(x)=x²时，有f(x)=x²,f(-x)=(-x)²=x²

对于偶函数不一定是f(0)=0,你可以画一个y=x²的图像后向上平移或向下平移一个单位，就会发现x=0，y≠0

追问

虽然还不是太明白，不过谢谢啦！😊

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