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高数二阶常系数齐次线性微分方程
高数二阶常系数齐次线性微分方程最好可以手写,求大神教高数
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推荐答案 2017-12-23
这是一元二次方程解法问题, 复数根。
r^2+2r+5 = 0, (r+1)^2 + 4 = 0, (r+1)^2 = -4,
r+1 = ±2i, r = -1±2i
r^2+2 = 0, r^2 = -2, r = ±√2i
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其他回答
第1个回答 2017-12-23
特征方程就是一元二次方程,用求根公式求解
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一道
高数
题,
二阶常系数齐次线性微分方程
答:
特征
方程
是r²-5r+6=0,解为r1=2,r2=3 所以通解是y=C1e^(2x)+C2e^(3x)然后自己根据初始条件算C1,C2吧
高数二阶常系数线性齐次
常
微分方程
答:
特征
方程
:r^2-3r+2=0,解得r1=1,r2=2 所以通解是y=(C1)e^x+(C2)e^(2x)再求特解。因为非齐次项是e^x,e的次幂数是1,是特征方程r^2-3r+2=0的一重根,且非齐次项多项式为常数1,所以设特解y*=Axe^x。将特解求导有(y*)``=A(x+2)e^x;(y*)`=A(x+1)e^x,带入有...
高数二阶常系数齐次线性微分方程
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r+1 = ±
2
i, r = -1±2i r^2+2 = 0, r^2 = -2, r = ±√2i
...求作一个
二阶常系数齐次线性微分方程
,使得1,e^x,2e^x,e^x+3是...
答:
这4个解都有形式A+Be^x,由于是
二阶常系数齐次线性微分方程
,故A+Be^x可以作为通解。这样此方程的两个特征根为0和1,特征方程为r^2-r=0 .所求微分方程为y''-y'=0
高数常系数齐次线性微分方程
这两个特征方程怎么求根
答:
这是
二阶常系数线性齐次微分方程
。假设其初始条件为:y(0)=1, y'(0)=0。1. 先对微分方程两边作拉氏变换,得到特征方程:s²+3s+2=0 2. 解出特征方程的二个根:(s+1)(s+2)=0,s1=-1,s2=-2 3. 微分方程的通解为:y(t) = c1e^(-t) + c2e^(-2t)4. 确定积分常数:...
高数
问题 要过程能让我看懂 谢谢大神
答:
若
二阶常系数齐次线性微分方程
y''+ay'+by=0的通解为y=(c1+c2x)ex,则非
齐次方程
y''+ay'+by=x满足条件y(0)= 2,y'(0)=0的解y=___方程y''+ay'+by=0的通解为y=(c1+c2x)ex,故1是特征方程的二重根,于是a=-2,b=1。由于0不是根,设特解y=Ax+B,代入y''-2y'+y=x,求得...
...为任意常数)的
二阶常系数线性齐次微分方程
的通解,则该方程为?_百度...
答:
y'=e^x(c1sinx+c2cosx)+e^x(c1cosx-c2sinx)=e^x[c1(sinx+cosx)+c2(cosx-sinx)]y''=e^x[c1(sinx+cosx)+c2(cosx-sinx)]+e^x[c1(cosx-sinx)-c2(sinx+cosx)]=e^x(
2
*c1cosx-2*c2sinx)=2e^x(c1cosx-c2sinx)∴2y'-y''=2y y''-2y'+2y=0即为所求 ...
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