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    • n个n维向量构成的向量组线性相关的充要条件是行列式为0

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    推荐答案   2013-11-01
    n个n维向量a1,a2,a3……an构成的向量组线性相关，
    即齐次线性方程组a1x1+a2x2+…+anxn=0有非零解，
    那么系数矩阵的秩
    R(a1,a2…an)一定小于方程的个数n
    即于是行列式|a1,a2…an|=0

    而反之亦然
    所以
    n个n维向量构成的向量组线性相关的充要条件是行列式为0
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