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    • 为什么n个n维列向量线性相关就能推出行列式等于0

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    推荐答案   2019-07-11
    克拉默法则 兄弟！！ 已知n个n维列向量线性相关，即向量组A=(α1，α2，…，αn)线性相关，根据线性相关的基本定义，即必存在不全为0的实数X1 X2 ... Xn使得，X1α1+X2α2+…+Xnαn=0成立。等价说法即齐次方程有非零解，那么根据克拉默法则，有|A|=0
    一己之见，请多多指教！ 祝君考研成功~~~
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    其他回答
    第1个回答  2019-06-16
    n个n维向量线性相关，那么这n个向量组成的n阶矩阵就不满秩，即矩阵对应的行列式内有一行元素全为0，那么行列式的值就是0了。
    第2个回答  2021-05-08
    因为n个n维向量线性相关，则其秩为0，故其最高阶非零子式为0，故其系数行列式为0.
    第3个回答  2015-05-14
    n个n维向量线性无关,说明这n个n维向量的秩为n（n个极大线性无关组）
    既然满秩,那就意味着对应行列式为0!追问

    学渣……

    追答

    ？？？？？

    追问

    拜托 满秩的时候对应行列式不为0好吗

    而且你看清我的问题ok？

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