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高数:连续性——选择题 若lim(x→a+)f(x)=lim(x→a-)f(x)=A,则f(x)在x=a点____.
(A)有定义
(B)lim(x→a)f(x)=A
(C)连续
(D)f(a)=A
答案是B
我想知道a+和a-代表什么意思
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推荐答案 2015-02-03
分别代表右极限和左极限
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如果函数
f(x)在a连续,
那么|f(x)|也在a连续
答:
利用绝对值不等式即可,答案如图所示
求解
高数
证明问题
答:
f(x)在
a连续的定义为
:lim
f(x)=
f(a) ,极限过程为x->a 即对于任意的h>0, 存在d>0, 当|x-a|<d时有|f(x)-f(a)|<h 要证明|f(x)|在
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即要证明lim|f(x)|=|f(a)|即可,极限过程同样为x->a 利用 |(|f(x)|-|f(a)|)|≤|f(x)-f(a)| 可以知道 对于任意...
一道关于
连续
函数有界性的
高数题
答:
解:u=f(t(
x)
,s(x))u'(x)=f'(t)×t'(x)+f'(s)×s'(x)因为t位于f函数中第一个位置,所以一般设f'(t)=f'1 综合下来,就是你的第二行的等式;实际就是复合函数求导 求二阶导,也是类似的
求
高数
大神
答:
2.lim(x->0-)f(x)=lim(x->0-)(1/e^(-1/x))=1/e^∞=0 lim(x->0+
)f(x)=a
*0+b=0
若lim(x
->0)f(x)存在,则必有 lim(x->0)f(x)=lim(x->0
+)f(x)=lim(x
->0-)f(x)=0 ∴b=0, a为任意实数。3.lim(x->∞)(x^2/(x+1)-ax-b)=lim(x->∞)((1-a...
求高手解
高数题,
要有详解,与详细越好,谢谢
答:
即
f(x)
- g
(x) 在 x =
0 不连续。第二张图片:1)选(A)。事实上,由相切条件可求得 a = 1/(2e),于是 lim(x→1/(2e))[1+(x-a)]^sin(x-a
)= lim(x→a)
[1+(x-a)]^(x-a)= lim(t→0)(1+t)^t = lim(t→0)e^[tln(1+t)]= e^0 = 1。2)选(D)。
高数连续
问题 确定
a,
b 之值,使函数
f(x)=
e^x 当x0 ,处处连续
答:
x<0时,f(x)=e^
x,连续
.x>0时,f(x)=x+b,连续.若
f(x)在x=
0处
连续,则lim(x→
0
+)f(x)=lim(x→
0-)f(x)=f(0
)=a
lim(x→0+)f(x)=lim(x→0+) e^x=1 lim(x→0-)f(x)=lim(x→0-) (x+b)=b 所以1=b
=a,
得a=1,b=1 所以,当a=b=1时,f(x)...
2道
高数
的
题,
请
选择
并说明原因
答:
选(D) lim(x→0
)f(x)= lim(x→
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)=a
×0=0=f(0),所以
f(x)在x=
0点处连续;lim(x→0+)(f(x)-f(0))/(x-0)=lim(x→0
+)f(x)
/|x|
=a,lim(x→
0-)(f(x)-f(0))/(x-0)=lim(x→0-)-f(x)/|x|=-a...
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