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高数连续
高数
中的
连续
性怎么理解
答:
1、
连续
性定义:若函数f(x)在x0有定义,且极限与函数值相等,则函数在x0连续 2、充分条件:若函数f(x)在x0可导或可微(或者更强的条件),则函数在x0连续 3、必要条件:若函数f(x)在x0无定义、或无极限、或极限不等于函数值,则在x0不连续 4、观察图像(这个不严谨,只适用直观判断)5、...
高数
函数
连续
答:
首先要使得lim(x→-∞) f(x)=0,因分子为∞,则分母也必须为∞,才可能使得其极限为0.否则为∞。可知分母中在x→-∞时,e^(bx)必须为∞,则b<0,又因为函数在整个定义域内都是
连续
的。所以分子恒不等于0。因为e^(bx)>0.所以,只需a≥0即可。选C ...
高数连续
性?
答:
连续
的条件:左极限等于右极限等于该点函数值。x=1处f(1)=3,则左右极限都为3 观察x≠1处的f(x),x→1时,f(x)分母趋于0,若其极限存在,则须分子也趋于0,得1+a+b=0,x→1时,f(x)极限为3,洛必达法则得2+a=3,解得a=1,b=-2 ...
高数连续
的定义是什么?
答:
高等数学连续
的概念是:设函数y=f(x)在点x0的某邻域内有定义,如果当自变量的改变量△x趋近于零时,相应函数的改变量△y也趋近于零,则称y=f(x)在点x0处连续。函数f(x)在点x0处连续,需要满足的条件:1、函数在该点处有定义。2、函数在该点处极限lim(x→x0)f(x)=f(x0),存...
【
高数
笔记】函数的
连续
性与间断点
答:
判断函数在区间内的
连续
性,关键在于区间内每个点的连续性。如果区间内所有点都是连续的,那么整个区间也是连续的。证明时,通常会从区间端点的单侧连续性开始,确保在端点处的极限与函数值匹配。现在,让我们通过实例来巩固理论知识:例题1:证明 f(x) = 1/x 在 x=3 处连续。由于 x=3 在定义域...
关于
高数
极限的问题.怎么看函数是
连续
的
答:
本着以下原则:当x→x0时,有limf(x)=f(x0),且:f(x)在x0点有定义,则称:f(x)在x0点
连续
。若f(x)在[a,b](或(a,b))点点连续,则称f(x)在[a,b](或(a,b))连续。
高数
.证明函数在某点
连续
有哪几种方法
答:
求该点的左极限与右极限,若左极限、右极限都存在且相等则该点
连续
。根据连续的定义,若f(x)在x->x0时的极限等于f(x0),则f(x)在x=x0处连续。求该点的导数,若该点可导则该点连续。当然该点是否可导也需要进行判断。
高数
中导数与
连续
问题
答:
所以在x=0时f(x)是
连续
的 而由导数的定义可以知道,x=0处的导数为 lim(x->0) [f(x)-f(0)] / x =lim(x->0) 1/(1-e^1/x)那么 x趋于0+的时候,1 /(1-e^1/x)趋于0,而x趋于0-的时候,1-e^(1/x)趋于1,1 /(1-e^1/x)趋于1,左右导数不相等,所以在x=0处,f(x...
高数
,这一题怎么看
连续
不连续呀
答:
这个极限的分母是趋于0的,然后极限存在,所以分子也趋于0,因此f(x,y)-f(0,0)-2x+y^2的极限等于0,所以有f(x,y)趋于f(0,0),所以
连续
高数 连续
可导
答:
(1)要使 f(x)=,在x=0处是
连续
的 即要求 (x→0) lim f(x)=f(0)=0 lim x^h sin(1/x) =0 因 (x→0) 时 sin(1/x) 振荡有界 所以发散 而 x^h 有三种极限情况0 ∞ 1分别对应h>0 h<0 h=0 显然要使极限存在且为零 只能h>0 (2)要使 f(x) 在x=0 处是...
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