设f(x)的定义域为[-a,a](a＞0),求f(x方-1)的定义域。我求出来了定义域是：-根号下1+a≦x≦-根号下1-a 或

Question

设f(x)的定义域为[-a,a](a＞0),求f(x方-1)的定义域。答案是：-根号下1+a≦x≦-根号下1-a 或 根号下1-a≦x≦根号下1+a 。但是如果a取2,3,4，，，之类的数，那这个答案中根号下1-a的部分岂不没有意义了？？？？？

Answer 1

答案没有写清楚，本题需要对a的取值范围分类讨论：
解不等式-a≤x²-1≤a时，右半部分解得：-根号下1+a≦x≦根号下1+a
而左半部分即-a≤x²-1，解得x²≥1-a，此时需要讨论a的取值范围
若1-a≤0，即a≥1，则左半部分解集为全体实数，与右半部分解集的交集为：-根号下1+a≦x≦根号下1+a；
若1-a＞0，即a＜1，则左半部分解集为x≦-根号下1-a或1-a≦x，与与右半部分解集的交集为：-根号下1+a≦x≦-根号下1-a 或 根号下1-a≦x≦根号下1+a 。
综上所述，当a≥1时，-根号下1+a≦x≦根号下1+a；
当a＜1时，-根号下1+a≦x≦-根号下1-a 或 根号下1-a≦x≦根号下1+a 。

高中数学题目的特点，就是遇到字母，往往需要分类讨论它的取值，这一点一定要注意！

Answer 2

那你应该讨论a的值：
如果a>=1时，-根号下1+a≦x≦根号下1+a ；
如果0<a<1时，：-根号下1+a≦x≦-根号下1-a 或 根号下1-a≦x≦根号下1+a ；