设函数y=f（x）的定义域为【0，1】，求函数F（x）=f（x+a）+f（x-a）（a大于0）的定义域。

Question

如题所述

Answer 1

f（x）定义域[0,1] 即 0=<x=<1
f（x+a）令0=<（x+a）=<1 得 -a=<x=<1-a
同理f（x-a） a=<x=<1+a
取交集
若1-a<a 即a>0.5, 空集
若0<a<0.5 定义域 a<x<1-a
若a=0.5,定义域是｛a}

Answer 2

0<=x+a<=1==>-a<=x<=1-a
0<=x-a<=1==>a<=x<=1+a
因为a大于0
所以x为空集

Answer 3

0≤x+a≤1 ----> -a≤x≤1-a
0≤x-a≤1 -----> a≤x≤1+a
若 0<a≤1/2 a≤x≤1-a
若 a>1/2 空集

Answer 4

由题意知0≤x≤1
对函数F(x)，定义域有
0≤x+a≤1，且
0≤x-a≤1
解得
-a≤x≤1-a;
a≤x≤1+a
由于a>0
故-a<a,1-a<1+a
取交集，得到F(x)定义域为[a,1-a]