设f(x-1)的定义域为[1,2],求函数g(x)=f(x^2)的定义域

Question

如题所述

Answer 1

f(x-1)的定义域为[1,2],
即1<=x<=2
0<=x-1<=1
所以f(x)的定义域为[0,1],
所以f(x^2)中0<=x^2<=1
-1<=x<=1
所以f(x^2)的定义域为[-1,1],

Answer 2

因为f(x-1)的定义域为[1,2]
令1≤x-1≤2
得2≤x≤3

所以f(x)的定义域为[2,3]

令2≤x^2≤3得-√3≤x≤-√2或√2≤x≤√3

即g(x)=f(x^2)的定义域为{x|-√3≤x≤-√2或√2≤x≤√3}