设f(x)的定义域为x∈[0，1]，求y=f(e的X次方-1）定义域？求y=f(x-a)+(x+a)(a>0)的定义域？要过程谢谢！

Question

如题所述

Answer 1

因为f(x)的定义域为x∈[0，1]，y=f(e的X次方-1），
所以 e的X次方-1∈[0，1]，即0≤e的X次方-1≤1，
解不等式得 0≤x≤In2

y=f(x-a)+(x+a)
同理 0≤x-a≤1，解得a≤x≤1+a

如果你的题目是
y=f[(x-a)+(x+a)](a>0)
那么 0≤2x≤1，解得0≤x≤0.5

Answer 2

(1)f(x)的定义域为x∈[0,1]
e^x-1∈[0,1] → e^x∈[1,2] → x∈[0,ln2]
(2) f(x)的定义域为x∈[0,1]
x-a∈[0,1] → x∈[a,a+1]

Answer 3

1、e的X次方-1∈[0，1]所以，e的X次方∈[1，2]，所以x∈[0，ln2]
2、x-a∈[0，1]所以，x∈[a，a+1]