驻点和拐点有什么关系?

驻点和拐点有什么关系?

驻点:通常称导数等于0的点为函数的驻点,驻点一定为极值点,极值点不一定是驻点
极值点是驻点或一阶导数不存在的点
拐点:通常称二次导数等于0的点为函数的驻点,拐点是函数由凸转凹或由凹转凸的交界点
函数凸凹的转折点是拐点或二阶导数不存在的点。
两者没有关系。
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第1个回答  2007-10-26
驻点:通常称导数等于0的点为函数的驻点,驻点一定为极值点,极值点不一定是驻点
拐点:通常称二次导数等于0的点为函数的驻点,拐点是函数由凸转凹或由凹转凸的交界点
第2个回答  2012-09-14
我去,居然这么多人说,驻点一定是极值点...
函数:y=x的立方,x=0时,y'=0,即该函数的驻点。但(0,0)是该函数的极值点么?!

应该是,可导函数的极值点一定是它的驻点。
反过来,函数的驻点却不一定是极值点。
(注:同济版《高等数学》原文)

拐点:曲线凹凸性发生改变的点。该点f(x)二阶导为0
驻点:一阶导为0的点
两者基本没有联系。
第3个回答  2007-10-26
驻点是导数为零的点;
拐点是两侧凸性相反的点;
两者没有必然关系
第4个回答  2007-10-26
准确的说,没有关系。一个是一阶导数,一个是二阶导数本回答被提问者采纳
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