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n次根号下n^2+1 极限
n^2+1 开n次根号
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推荐答案 2011-10-14
设y=n次根号下n^2+1,e^y=e^[ln(n次根号下n^2+1)]=e^[1/n *ln(n^2+1)]
设z=1/n *ln(n^2+1) ,lim z需使用洛贝塔法则 ln'(n^2+1)=2n/(n^2+1),n'=1
所以lim z=lim 2n/(n^2+1)=0,所以lim y=e^lim z=e^0=1
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其他回答
第1个回答 2011-10-14
是(根号下n方+1)的n次?还是n的(根号下n方+1),还有后面的1是放指数里还是后面单独的1?比如是[(n的n方)+1]?
第2个回答 2011-10-14
这个图像很纠结,极限吗,不会求。
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n次根号下n^2+1
极限
n^2+1 开n次根号
答:
设y=
n次根号下n^2+1
,e^y=e^[ln(n次根号下n^2+1)]=e^[1/n *ln(n^2+1)]设z=1/n *ln(n^2+1) ,lim z需使用洛贝塔法则 ln'(n^2+1)=2n/(n^2+1),n'=1 所以lim z=lim 2n/(n^2+1)=0,所以lim y=e^lim z=e^0=1 ...
Lim n-∞ n/
根号下
((
n^2
)
+1
)求
极限
,需要步骤
答:
不对的原因是,洛必达法则是后验逻辑。用了之后,
极限
存在,那就存在;不存在,只能说明洛必达法则失效。洛必达求出来
1
/
n
显然失效。
n的
根号下n
平方的
极限
为什么是
1
答:
n的
根号下n
平方的
极限
是
1
的原因是:1、设a=
n^
(1/n)。所以a=e^(lnn/n)。lim(n→∞)a=e^[lim(n→∞)lnn/n]。2、而lim(n→∞)lnn/n属“∞/∞“型,用洛必达法则,lim(n→∞)lnn/n=lim(n→∞)1/n=0。3、lim(n→∞)n^(1/n)=e^[lim(n→∞)lnn/n]=e^0=1。洛必...
lim[
n次根号下
(
2+
(-
1
)^n/
2^n
)=?
答:
n^2+1
< n^2+2n+1 =(n+1)^2 |√(n^2+1) /n - 1|< ε |√(n+1)^2/n -1 | < ε 1/n <ε n> 1/ε ∀ε >0 , ∃
N
= [1/ε] + 1 st |√(n^2+1) /n - 1|< ε => lim(n->∞) √(n^2+1) /n =1 ...
lim(
根号
(
n^2+1
) - 根号(n^2-1))
答:
n^2+1
< n^2+2n+1 =(n+1)^2 |√(n^2+1) /n - 1|< ε |√(n+1)^2/n -1 | < ε 1/n <ε n> 1/ε ∀ε >0 , ∃
N
= [1/ε] + 1 st |√(n^2+1) /n - 1|< ε => lim(n->∞) √(n^2+1) /n =1 ...
f(n)=
n次根号下
(
2^n+1
),其中n是正整数,求证f(n)<f(n-1)
答:
/2]^(1/(n+1))又,(
2^n+1
)^(1/n)>(2^n)^(1/n)=2 ∴[(2^n+1)^(1/n)/2>1 ∴[(2^n+1)^(1/n)/2]^(1/(n+1))>1 ∴f(n)/f(n+1)>1 因此,f(n)是单调递减的数列。【本题的思路:2^(n+1)+1<2^(n+1)+2=2(2^n+1),利用这个放缩,证明。】...
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一+根号下n
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极限
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n^2+1
)-√(n^2-1)]进行分子有理化,分子分母同时乘以一个式子 =n*[√(n^2+1)-√(n^2-1)]*{[√(n^2+1)+√(n^2-...
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