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n次根号下的极限问题
n次根号下
a
的极限
是多少?
答:
n次根号下
a可以写成a的n分之一次方,n无限大时,n分之1无限趋近于0,n次根号下a就约等于a的0次方,任何数(0除外)的0次方都等于1,所以当n趋近与无穷大时n次根号下a
的极限
是1。如果0<a<1,令t=1/a,则t>1 原式=lim(n→∞)a^(1/n)=lim(n→∞)1/t^(1/n)=1/(lim(n→∞)...
一个数被开
n次根号
,
极限
是多少
答:
一个常数C被开
n次根号
即C的n分之一
次方n
趋近于无穷大n分之一就趋近于0C的n分之一次方就趋近于C的0次方=1。与此同时,有人采用“根”字的拉丁文radix中第一个字母的大写R来表示开方运算,并且后面跟着拉丁文“平方”一字的第一个字母q,或“立方”的第一个字母c,来表示开的是多少次方。例如...
为什么
n次根号下
n
的极限
是1/ n呢?
答:
n^x增长率远快于xn。所以n∞,
n次根号n的极限是1
。
怎么证明
n次的根号下
n
的极限
等于1?
答:
∴ t^2 < 2/(
n
+1)因此:0 < t = n^(1/n) - 1 < √[2/(n+1)]∵ lim(n->∞) √[2/(n+1)] = 0 ∴ 由夹逼定理:lim(n->∞) [ n^(1/n) - 1 ] = 0 ∴ lim(n->∞) n^(1/n) = 1
用夹逼定理求
n次根号下
(2+ 1/n)
的极限
答:
n
=1/[(1+a)^n-2](1+a)^n=C(0,n)+C(1,n)a+C(2,n)a^2+...+C(n,n)a^n-2 =C(1,n)a+C(2,n)a^2+...+C(n,n)a^n-1 >C(1,n)a-1=na-1 所以n=1/[(1+a)^n-2]<1/(na-1)n<1/(na-1)整理得 0<a<(n+1)/n^2 lim (n+1)/n^2=0 n->oo...
n次根号下
n
的极限
答:
lim(n→+∞)n^(1/n)=1。n的阶乘的开n次方极限为无穷大,具体可以以n的阶乘的开n次方为分母,让分子为零,整体扩大n次得n的阶乘分之一,及解得极限为无穷大。
n次根号
n
的极限
怎么求? 以下n^(1/n)表示n的1/n次方,即
n的
n次算术根。解:当n>1时,显然 n^(1/n)-1>0.令n^(1/n...
n次根号下
n
的极限
是什么?
答:
n^(1/n)-1<√2/√(n-1)。lim(n→+∞)√2/√(n-1)=0,。由数列
极限
的迫敛性得。lim(n→+∞)(n^(1/n)-1)=0。即。lim(n→+∞)n^(1/n)=1。定义 如果一个数的
n次方
(n是大于1的整数)等于a,那么这个数叫做a的n次方根。当n为奇数时,这个数为a的奇次方根;当n为...
n次根号下
a
的极限
是多少?
答:
设An=
n
^(1/n)=1+Hn。n=(1+Hn)^n>n(n-1)*(Hn)^2/2。由上面的式子可知0。用
极限
的ε-
N
语言定义证明n→∞ lim[√(n²+a)]/n=1?解:不论预先给定的正数ε怎么小,由∣[√(n²+a)]/n-1∣=∣[√(n²+a)-n]/n∣ =∣a/n[√(n²+a)+n]∣<∣...
n次根号下
n的阶乘
的极限
是多少?
答:
n次根号下
n的阶乘
的极限
是n趋于无穷大。解答过程如下:
怎么证明
n次的根号下
n
的极限
等于1?
答:
先取对数ln,证明 lim( ln(
n
^(1/n) ) ) = 0 lim( ln( n^(1/n) ) ) = lim( [ln(n)] / n ) = lim ( [1/n] / 1 ) 分子分母同时取导数 = lim (1/n) = 0 所以:lim( n^(1/n) ) = e^0 = 1 有些函数
的极限
很难或难以直接运用极限运算法则求得,需要先...
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