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a的根号下n次方的极限
为什么n趋于无穷大,
a的n
次根
的极限
是1?
答:
n次根号下a可以写成a的n分之一次方
,n无限大时,n分之1无限趋近于0,n次根号下a就约等于a的0次方,任何数(0除外)的0次方都等于1,所以当n趋近与无穷大时n次根号下a的极限是1。如果0<a<1,令t=1/a,则t>1 原式=lim(n→∞)a^(1/n)=lim(n→∞)1/t^(1/n)=1/(lim(n→∞)...
当n趋于无穷时,a开
n次方
根
的极限
为什么是1
答:
当
n
趋近于无穷大时,1/n趋近于0,而,
a的
0
次方
等于1。可定义某一个数列{xn}的收敛:设{xn}为一个无穷实数数列的集合。如果存在实数a,对于任意正数ε (不论其多么小),都∃
N
>0,使不等式|xn-a|<ε在n∈(N,+∞)上恒成立,那么就称常数a是数列{xn}
的极限
,或称数列{xn} 收敛...
当n趋于无穷时,a开
n次方
根
的极限
为什么是1?
答:
直观的就是:当
n
趋近于无穷大时,1/n趋近于0,而,
a的
0
次方
等于1。所以,简单明了。你还可以画出指数函数图像。y=a^n,当n得零的时候,y=1.
用定义证明a开
n
次根
的极限
等于1,a大于0,小于1
答:
对于任意正数b(不妨设b<1),存在正整数
N
=[lna/ln(1-b)]+1,当n>N时,|a^(1/n)-1|=1-a^(1/n)<1-a^(1/N)<b(N就是解这个不等式得到的)。所以
极限
是1。ln(lima^1/n)=lim(lna^1/n)=lim(1/n*l
na
)=lim(lna/n) (n→∞)=0 所以 lima^1/n=1 N的相应...
根据定义证明:当
n
趋于无穷大时,n次
根号a的极限
为1(其中0<a<1),要求...
答:
现对任意ε>0,取正整数
N
= [1/aε]+1,则对任意
n
>N,都有|h(n)|<1/(na)<1/(Na)<=ε,依
极限
的定义,得知h(n)→0(n→inf),即 a^(1/n) →1(n→inf)。2、“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念,广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思;3、极限...
证明
极限
根号a的n次方
为一 夹逼 n趋于无穷,用夹逼准则证明,a大于一...
答:
题目错了,不是
根号a的n次方
,应该是a开n次方.证明:由于a>1,则1<n次根号a=a^(1 n)="e^(1/n*l
na
)<e^(ln(a+1)/n)趋于1 "> 因此原式
极限
为1.这个题用夹逼太牵强了,其实很简单就直接求出来了.
求
如何证明一个常数a开
n次方
(n趋向于无穷大时)
的极限
值是1?(考研数学...
答:
a为大于0的常数)解析:a开
n次方
=e的(ln(a开n次方))次方 原题转化为:lim (e的(ln(a开n次方))次方),(n趋于无穷大,a为大于0的常数)而lim(ln(a开n次方)),(n趋于无穷大)等价于lim(1/n 乘ln a ),此式
极限
为 0 ;所以原题极限即为e的0次方,即1 ...
n
次
根号下a的极限
是多少?
答:
n
=(1+Hn)^n>n(n-1)*(Hn)^2/2。由上面的式子可知0。用
极限
的ε-
N
语言定义证明n→∞ lim[√(n²+a)]/n=1?解:不论预先给定的正数ε怎么小,由∣[√(n²+a)]/n-1∣=∣[√(n²+a)-n]/n∣ =∣a/n[√(n²+a)+n]∣<∣a/n∣<ε,得n>∣a/ε...
求a的n次方
根时,对a有限制么?a是无穷小或无穷大时成立吗?
答:
如果你的
n
是趋于无穷大的,那么a就分为等于零和不等于零,等于零结果就是0,不等于零结果就是1。如果a是无穷小和无穷大,这个具体问题具体分析了,必要时候需要用
极限
来解。
一个数被开
n
次
根号
,
极限
是多少
答:
一个常数C被开n次
根号
即C的n分之一
次方n
趋近于无穷大n分之一就趋近于0C的n分之一次方就趋近于C的0次方=1。与此同时,有人采用“根”字的拉丁文radix中第一个字母的大写R来表示开方运算,并且后面跟着拉丁文“平方”一字的第一个字母q,或“立方”的第一个字母c,来表示开的是多少次方。例如...
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