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1+sin²x+cos3x是周期函数吗？怎么做
如题所述
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推荐答案 2011-10-15
显然是周期函数
f(x)=1+(sinx)^2+sin3x
那么，有
f(x+2π)=1+sin(x+2π))^2+sin(3x+6π)=f(x)
也就是说函数的一个周期是2π
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其他回答
第1个回答 2011-10-06
(sinx)^2=(1-cos2x)/2，周期是π
cos3x的周期是2π/3，
π与2π/3的最小公倍数是 2π，
所以，所求函数的周期是 2π。
第2个回答 2011-10-06
方法1：把cos3x看作cos（2x+x)利用公式拆开,然后再把cos2x化作cosx，然后合并化简
方法2：把1+sin²x看作2-cos²x
相似回答
1+sin
²
x+cos3x是周期函数吗?怎么做
答：
方法1：把
cos3x
看作cos（2
x+
x)利用公式拆开,然后再把cos2x化作
cosx
，然后合并化简 方法2：把
1+sin²x
看作2-cos²x
函数
y=
sin
½
x+ cos3x
的基本
周期
为
答：
cos3x的
周期
为2π/3 故
函数
y=
sin&#
189
;x+ cos3x
的最小周期T=8π
y=
1+cos3x是周期函数吗
周期多少
答：
分析：cos3x是周期函数，所有y=1+cos3x是周期函数
。周期的2π/3。周期函数的性质共分以下几个类型：（1）若T（≠0）是f（x）的周期，则-T也是f（x）的周期。（2）若T（≠0）是f（x）的周期，则nT（n为任意非零整数）也是f（x）的周期。（3）若T1与T2都是f（x）的周期，则T1±T2也...
函数
y=
sin
2
x+cos3x
的
周期怎么
求
答：
函数y＝sin2
x＋cos3x
的
周期
是2π。过程如下：因为cos3x的最小正周期为2π/3 sin2x的最小正周期为π 它们的最小正周期的最小公倍数为2π 所以2π
是函数
y=cos3x
+sin
2x的
一
个周期
求
函数
y =
sin
(x/2)
+ cos
(
3x
) 的
周期
?
要详细的解题步骤,为了女儿...
答：
y=sin(x/2)的
周期
是T1=2∏/(
1
/2)=4∏ y=cos(
3x
)的周期是T2=2∏/3 所以，y=
sinx
/2
+cos
(3x)的周期是T=4∏/1=4∏。参考例三：
函数
f(x)±g(x)最小正周期的求法
一
、定义法 例1求函数y＝｜sinx｜＋｜
cosx
｜的最小正周期.解:∵ ＝｜sinx｜＋｜cosx｜ ＝｜－sinx｜＋｜cosx...
判断下列函数是否为
周期函数?
要求有具体证明过程,求各位学霸帮忙 (
1
...
答：
sin
(3(x+T1)+1)=sin(3x+3*T1+1)=sin(
3x+1+
2*Pi)=sin(3x+1),所以，这个函数是以 T1=2*Pi/3 为周期的
周期函数；
(2)存在 T2=2*Pi，对任意实数 x，
cos
((x+T2)-2)=cos(x-2+T2)=cos(x-2+2*Pi)=cos(x-2),所以，这个函数是以 T2=2*Pi 为周期的周期函数；(3)存在 T3=...
如何判断
一
个函数是否
是周期函数?
答：
综上，y=
sinx
*
cosx是周期函数
事实上，y=sinx*cosx=
1
/2sin2x，不难看出，周期为Pi。不好意思，周期函数乘以周期函数还是周期函数当且仅当原来两个周期函数的周期之比为
一
有理数。。。（汗）证明如下：y1=f1(x);周期T1 y2=f2(x);周期T2;其中a*T1=b*T2（a,b,都是整数（有理数都可以表示...
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