什么是等价的无穷小?

如题所述

1、定义

等价无穷小:是无穷小的一种。在同一点上,这两个无穷小之比的极限为1,称这两个无穷小是等价的。

同阶无穷小:如果lim F(x)=0,lim G(x)=0,且lim F(x)/G(x)=c,c为常数并且c≠0,则称F(x)和 G(x)是同阶无穷小。同阶无穷小量,其主要对于两个无穷小量的比较而言,意思是两种趋近于0的速度相仿。

2、判断

等价无穷小的两个无穷小之比必须是1;

同阶无穷小的两个无穷小之比是个不为0的常数。因此,同阶无穷小中包含等价无穷小。

扩展资料:

常用的的等价无穷小公式:

参考资料来源:百度百科-等价无穷小

参考资料来源:百度百科-同阶无穷小

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