在什么条件下如果f(0)=0能判定f(x)是奇函数

Question

如题所述

Answer 1

f(0)=0是f（x）为奇函数的必要不充分条件。
判断是否为奇函数，根据定义就可以了，f（-x）=-f（x）（定义域也对称）
而且f（0）还不一定有意义，如果定义域不包括x=0的话。

欢迎追问。

Answer 2

-bx=bx b=0 奇函数 f(-x)=a(-x)^2+b(-x)+c=ax^2-bx+c=-f(x)=-ax^2-bx-c a=0 c=0才能为奇函数题目给了a≠0，那么不可能成为奇

Answer 3

它是二次函数 二次项系数不为0追问

就是以前数学老师说若奇函数f(x)在x=0处有定义，则f(0)=0（偶函数没有这个特征），我想知道这个逆用成不成立，他说逆用可以判定函数是奇函数，但好像不对

Answer 4

如果是增（减）函数，f(0)=0，必然是奇函数！追问

就是以前数学老师说若奇函数f(x)在x=0处有定义，则f(0)=0（偶函数没有这个特征），我想知道这个逆用成不成立，他说逆用可以判定函数是奇函数，但好像不对