几何概型问题。

Question

在一个区域里扔圆片，圆片完全落在某一范围a记为事件A。在求P(A)的时候为什么算的是无数个符合事件A的圆片“圆心”构成的面积，而不是无数个符合事件A的圆片“本身面积”构成的面积？这两者有什么差别？

Answer 1

举个简单例子，假设圆片面积很小，而范围a面积很大，那A事件发生的概率应该很大对吧，可是按照你逻辑（算法二），显然是概率趋近于零了，方法一是正确的，只要圆片的圆心落入那个符合条件的面积里面，则圆片必在所给定的区域里，你可以将范围a假定在最简单的情况，即a为圆面，这样理解可能容易一些，希望能帮到你，追问

比如该图（算法二），绿色圈起来的为区域，红色圈起来的是范围a（由无数个符合事件A的圆片形成的），概率怎么会趋近与零？

追答

你说的红色范围a（由无数个符合事件A的圆片形成）的判断准则是什么？也就是说这个红色区域是怎么界定出来的？是算法一而不是你所谓的算法二吧，归结起来还是通过圆心的位置作为限制条件划定的区域，目前我是这么理解的。

追问

题目：设有一个3*3网格 ，其各个最小的正方形的边长为3cm，现用直径等于2cm的硬币投掷到此网格上，设每次投掷都落在最大的正方形内或与最大正方形有公共点，则硬币落下后完全在最大的正方形的概率是？
用算法一的话，就是上图的绿色框小一点，内部红色框是正方形的。算法二就是上图了

追答

这如果是题目的话，那跟你一开始提问的基本事件就不一样了，也就是事件的整体，追问里提到：设每次投掷都落在最大的正方形内或与最大正方形有公共点。就限定了基本事件的范围，圆和九宫格必有交集这是一个基本前提，从这个基本点出发去寻找A事件，发生概率就是符合条件的圆圆心点集合组成的面积/绿色面积；不知道这样说您是否明白了？