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为什么标准正态分布 E(X^4)=3
如题所述
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推荐答案 2021-02-21
可以考虑分部积分法,答案如图所示
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第1个回答 2017-01-13
把X^4 代入到标准正态分布里面求积分就算出来了
就相当于求正态分布的四阶原点矩
这个卡方分布证明期望和方差的时候要用到这个结果,书上也是直接给出E(X^4)=3,没给具体过程
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为什么标准正态分布
E(X^4)=3
?
答:
把X^4 代入到
标准正态分布
里面求积分就算出来了 就相当于求正态分布的四阶原点矩 这个卡方分布证明期望和方差的时候要用到这个结果,书上也是直接给出
E(X^4)=3
,没给具体过程
随机变量X服从
正态分布
N(0,1),请问
E(X^4)
等于多少?答案
为什么
是
3
,解答...
答:
所以,E
X^4
=1+2
=3
n阶自由度的卡方
分布
的期望和方差分别是n和2n,所以EX^2=1,DX^2=2,而D
X=
EX^2-
(EX)
^2这是公式,所以把X换成X^2,就有DX^2=EX^4-(EX^2)^2
随机变量X服从
正态分布
N(0,1),请问
E(X^4)
等于多少?答案
为什么
是
3
,解答...
答:
{X <1} = {(X-1)/ 2 <0},(X-1)/ 2N(0,1),答案是不正确的。 是否享有:随机变量X服从
正态分布
N(0,
4)
P {x <1}是相等的吗? {X <1} = {∫1/2下标,上标 - ∞1 /√(X / 2 <1/2},而沿x / 2到N(0,1),答案是2P *
E(X
2 / 2)DX, panjunyi666 | 发布于2013-04-08 ...
X服从
标准正态分布
,
E
X^3
等于多少?
答:
这个可以直接看出来的,
X
的立方乘以
标准
正太
分布
的密度函数是一个奇函数,这个奇函数在负无穷到正无穷上积分,结果就是0 不用计算
随机变量
X
服从
标准正态分布
,那它的四次方的期望怎么求呢
答:
显然X^2服从自由度为1的卡方分布,故E(X^2)=1,D(X^2)=2;得到
E(X^4)=
D(X^2) + (E(X^2))^2
= 3
。分析:第一步利用了卡方分布的定义,第二步利用了方差的定义。其中,卡方分布是由
标准正态分布
平方和累加而成,自由度就是组成个数,比如χ2(5)就是五个独立的标准正态分布平方...
X服从均值为0、方差为
3
的
正态分布
,则
E(X^4)=
答:
前提是你知道
正态分布
的数学表达式;具体积分把x放后边凑微分就行了,结果确实是0,书上有结论,服从正态分布的变量数学期望是其均值μ 又D
X=
E
X^
2-
(EX)
^2 得到EX^2
=3
+0=3 这样你直接求X的平方的表达式,重复上述步奏就可以了
为什么正态分布
的峰度是3?
答:
先标准化为E(Z
^4)
,此时Z是
标准正态分布
。令X=Z^2,原式=
E(X^
2)=E(
X)
^2+D(X)。因为X其实是卡方1分布,原式=1+2
=3
。这样口算直观一些
为什么
峰度是整数3。峰度(peakedness;kurtosis)又称峰态系数。表征概率密度分布曲线在平均值处峰值高低的特征数。直观看来,峰度反映了峰部的尖度。
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设X服从标准正态分布
假设X与Z都服从标准正态分布
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设总体X服从标准正态分布
正态分布EX和DX关系公式
正态分布的EX
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