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为什么标准正态分布 E(X^4)=3?
如题所述
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推荐答案 推荐于2017-11-24
把X^4 代入到
标准正态分布
里面求积分就算出来了
就相当于求正态分布的四阶原点矩
这个
卡方分布
证明期望和方差的时候要用到这个结果,书上也是直接给出E(X^4)=3,没给具体过程来自:求助得到的回答
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正态分布
N(0,1),请问
E(X^4)
等于多少?答案
为什么
是
3
,解答...
答:
DX^2=E
X^4
-(EX^2)^2 所以,EX^4=1+2
=3
n阶自由度的卡方
分布
的期望和方差分别是n和2n,所以EX^2=1,DX^2=2,而D
X=
EX^2-
(EX)
^2这是公式,所以把X换成X^2,就有DX^2=EX^4-(EX^2)^2
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{X <1} = {(X-1)/ 2 <0},(X-1)/ 2N(0,1),答案是不正确的。 是否享有:随机变量X服从
正态分布
N(0,
4)
P {x <1}是相等的吗? {X <1} = {∫1/2下标,上标 - ∞1 /√(X / 2 <1/2},而沿x / 2到N(0,1),答案是2P *
E(X
2 / 2)DX, panjunyi666 | 发布于2013-04-08 ...
为何
要求
正态分布
的峰度为整数
3
呢?
答:
因为峰度系数(Kurtosis)被定义为变量的4阶中心矩除以方差的平方。先标准化为E(Z
^4)
,此时Z是
标准正态分布
。令X=Z^2,原式=
E(X^
2)=E(
X)
^2+D(X)。因为X其实是卡方1分布,原式=1+2
=3
。这样口算直观一些
为什么
峰度是整数3。峰度(peakedness;kurtosis)又称峰态系数。表征概率密度分布曲线在...
标准正态分布
怎么求
x^4
的期望?
答:
X服从
标准正态分布
,
x四
次方的期望的求法:显然X^2服从自由度为1的卡方分布,故E(X^2)=1,D(X^2)=2;得到
E(X^4)=
D(X^2) + (E(X^2))^2
= 3
。分析:第一步利用了卡方分布的定义,第二步利用了方差的定义。其中,卡方分布是由标准正态分布平方和累加而成,自由度就是组成个数,...
X服从
标准正态分布
,
E
X^3
等于多少?
答:
这个可以直接看出来的,
X
的立方乘以
标准
正太
分布
的密度函数是一个奇函数,这个奇函数在负无穷到正无穷上积分,结果就是0 不用计算
X服从均值为0、方差为
3
的
正态分布
,则
E(X^4)=
答:
前提是你知道
正态分布
的数学表达式;具体积分把x放后边凑微分就行了,结果确实是0,书上有结论,服从正态分布的变量数学期望是其均值μ 又D
X=
E
X^
2-
(EX)
^2 得到EX^2
=3
+0=3 这样你直接求X的平方的表达式,重复上述步奏就可以了
X服从
标准正态分布
,求
E(X^4)
怎么求
答:
可以考虑分部积分法法,答案如图所示
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标准正态分布公式X怎么求
X与Y均服从标准正态分布
标准正态分布运算X平均
设X服从标准正态分布
假设X与Z都服从标准正态分布
随机变量X服从标准正态分布
设总体X服从标准正态分布
正态分布EX和DX关系公式
正态分布的EX
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