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    • 求微分方程y''+4y'+4y=e*(-2X)的通解

    如题所述

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    推荐答案   2020-05-21
    该方程的特征方程为λ²+4λ+4=0
    从而得到该方程的两个相等的特征根λ=-2
    从而得到该方程的一个基本解组e^(-2x),xe^(-2x)
    设该方程有y*=Ax²e^(-2x)
    代入原方程得 2A=1
    从而得到 A=1/2
    所以该方程的通解为y=(C1+C2x)e^(-2x)+[x²e^(-2x)]/2
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