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求微分方程y''-4y'+4y=e^(-2x)的通解
如题所述
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推荐答案 2014-06-10
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求微分方程y
''-4y'
+4y=e^(-2x)的通解
答:
我的
求微分方程y
''-4y'
+4y=e^(-2x)的通解
1个回答 #热议# 孩子之间打架 父母要不要干预?丘冷萱Ad 2014-06-10 · TA获得超过4.6万个赞 知道大有可为答主 回答量:5195 采纳率:28% 帮助的人:6836万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这...
y''-4y'
+4y=e^(-2x
+3
)的通解
答:
其特征方程为:r^2-4r+4=0 ,r1=r2=2齐次线性
微分方程的通解
为:
Y=
(C1+C
2x)
e^2x因为λ=-2不是特征方程的双根,所以应设
y
*=(b0x+b1)
e^(-2x+
3)代入方程:-2b0e^(-2x+3)-2b0e^(-2x+3)+4(b0x+b1)e^(-2x+3)+b0e^(-2x+3)-2(...
求微分方程y
''-
4y+4y=e^2x的通解
答:
应该是y″-4y′
+4y=e
∧2x吧?解法如下:y″-4y’+4y=e∧2x 为二阶常系数非齐次线性线性微分方程 ,其中λ=2其特征方程为:r2-4r+4=0 解得:r1=r2=2故与原微分方程对应的齐次线性
微分方程的通解
为:
Y
=(C1+C
2x)e2x
因为...
求微分方程y
''+4y'
+4y=e^
-
2x的通解
。
答:
特征方程为r^2+4r+4=0 则r1=r2=-2,齐次
方程通解
为:(c1+c2x)*e^(-2x)而右边e^(-2x),指数系数含有-2, 所以特解可设为:Q(x)=ax^2e^(-2x)则:Q'(x)=a(2x-2x^2)e^(-2x)Q''(x)=a(2-8x+4x^2)e^(-2x)带入得 a(2-8x+4x^2)
e^(-2x)+
4a(2x-2x^2)e^(-2x)...
求微分方程y
''-
4y+4y=e^2x的通解
答:
应该是y″-4y′
+4y=e
∧2x吧?解法如下:y″-4y’+4y=e∧2x 为二阶常系数非齐次线性线性微分方程 ,其中λ=2 其特征方程为:r2-4r+4=0 解得:r1=r2=2 故与原微分方程对应的齐次线性
微分方程的通解
为:
Y
=(C1+C
2x)e2x
因为λ=2是特征方程的双根,所以应设y*=ax2e2x 则y*′=2axe...
用待定系数法
求微分方程y
''+4y'
+4y=
x
e^
-
2x的
一个特解时,应设特解的形 ...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
求微分方程y
''+4y'
+4y=e
*
(-2X)的通解
答:
2重根)从而得到原
微分方程
的两个线性无关解e^(-2x), xe^(-2x)由于r=-2(2重根)且P_m是1,为零次多项式,所以假设原方程有特解y*=Ax²
;e^(-2x)
代入原方程,待定系数法,得 2A=1 从而得到 A=1/2 所以该方程
的通解
为
y=
(C1+C2x)
e^(-2x)+
[x²e^(-2x)]/2 ...
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