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假设f（x）是周期为2的可导函数，那么f'（x）的周期是多少？
如题所述
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第1个回答 2020-04-14
设f(x)的周期是t，则有
f(x)=f(x+t)
两边同时求导得
f'(x)=f'(x+t)×(x+t)'
f'(x)=f'(x+t)
即f'(x)也是以t为周期的周期函数
第2个回答 2016-10-21
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第3个回答 2016-10-20
2
相似回答
周期函数
求导后周期怎么变
答：
设
可导函数
为
f(x)周期为
T f(x+T)=
f(x)，
两边求导 f'(x+T)·(x+T)'=f'(x)∴f'(x+T)=f'(x)
总结
函数
性质及其研究方法
答：
都有f(x1)>f(x2)
，那么
我们就说
函数f(x)
在区间D上是减函数.2. 最值定义：设函数y=
f(x)的
定义域为I，如果存在实数M满足：(1).对于任意的x∈I，都有f(x)≤M
;(2
).存在x0∈I,使得f(x0)=M.那么我们就说M
是函数
y=f(x)的最大值,同理，把(1)中的f(x)≤M改为f(x)≥M,则M...
设
函数f(x)是
定义在R上
周期为2的可导函数,
若f(2)=2,且 lim x→0 f...
答：
∵f（2）=2由题意， lim x→0
f(x
+2)-2 2x = 1 2 lim x→0 f(x+2)-f(2) x = 1 2 f ′ (2) =-2∴f′（2）=-4根据
导数的
几何意义可知
函数
在x=2处得切线斜率为-4，∴函数在（
2，2）
处的切线方程为y-2=-4（x-2）...
周期函数的导数
也
是周期函数
吗假如
f(x)是
可导
答：
f'(x+T) = f'(x) 。所以
周期函数导数
也
是周期函数
。周期函数简介：对于函数y=
f（x）
，如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立
，那么
就把函数y=f（x）叫做周期
函数，
不为零的常数T叫做这个函数
的周期
。以上内容参考 百度百科-周期函数 ...
已知函数y=
f(x)是可导周期函数,
试求证其
导函数
y=f'(x)也
是周期函数
答：
设
f(x)的周期是
T，则有 f(x)=f(x+T)两边同时求导得 f'(x)=f'(x+T)×(x+T)'f'(x)=f'(x+T)即f'(x)也是以T为周期的
周期函数
函数f(x)是
定义在R上
周期为2的可导函数,
这是什么意思?
答：
就是说f(X+2)=
f(x)
，它
是周期
函数，就说明。他
是可导函数，
就说明导数存在啊！
若
f(x)是二
阶
可导的
以
2为周期
的奇
函数?
答：
既然是在整个定义域内以
2为周期，
那应该向左或者向右都可以的。所以应该
是
f（
t）=f（t+2）=f（t-2）
大家正在搜
f(x)=f(2-x)的周期
f(x+a)=f(x-a)周期
f(x+2)为偶函数
f(x+y)=f(x)+f(y)
f(x+1)是偶函数
f(2-x)=f(x)
f(x+1)=2f(x)
f(f(x))=x
f(x+1)=f(1-x)
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