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若f(x)为可导的周期函数,则f(x)的导数为周期函数。 判断正误
如题所述
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推荐答案 2015-01-17
对的。
假设f(x)的一个最小正周期为T。
由题目知f(x+T)=f(x)。对等式两边求导得。
f’(x+T)=f‘(x)。
即f'(x)也是周期函数,且T也为其周期。
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其他回答
第1个回答 2015-01-16
对的 周期函数每点切线斜率肯定也是周期的 不然图像怎么画
第2个回答 2015-01-16
f(x)=f(x+t)两边求导是f~(x)=f~(x+t)
第3个回答 2015-01-16
对
相似回答
周期函数的导数
也是周期函数吗假如
f(x)
是
可导
答:
综述:如果
可导,则周期函数的导数
也是其本身。假设 f(x+T) =
f(x)
那么 f'(x+T) = d f(x+T) / d (x +T)= d f(x+T) / d(x) * dx/ d(x+T) = d f(x) / d(x) * 1 = f'(x),因此 f'(x+T) = f'(x) 。所以
周期函数导数
也是周期函数。周期函数简介:对于...
...函数y=
f(x)
是
可导的周期函数,
求证,其导函数y=f'(x)也是周期函数.
答:
设f(x)=f(x+T),所以
f(x)的导数为
f'(x),f(x+T)的导数为f'(x+T),又因为f(x)=f(x+T),所以f'(x)=f'(x+T),所以导函数y=f'(x)也是
周期函数
已知函数y=
f(x)
是
可导周期函数,
试求证其导函数y=f'(x)也是周期函数
答:
设t 为 y =
f(x) 的周期f(x)
= f(x+t)令y' = [f(x+t)]' 复合函数的导数等于所有外层和里层函数
的导数的
乘积y' = [f(x+t)]' = f'(x) * (x+t)' = f'(x)即 f'(x) = f'(x+t)所以y = f'(x) 也是周期为t
的周期函数
...
若f(x)
是连续
可导的,
且周期为T,那么它
的导数
是
周期函数
...
答:
原
函数
连续
可导,周期
为T那么导函数也是周期为T的函数
...
为周期的周期函数,
证明其
导数f
‘
(x)
是以T为周期的周期函数
答:
若f(x)
是
周期
为T
的函数,则
对任意x∈R,f(x+T)=f(x),两边同时求导,f′(x+T)=f′(x),故f′(x)是周期为T的函数.
...+∞
)可导
且以T
为周期的周期函数,
证明其
导数f
′
(x)
是以T为周期的周期...
答:
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y=
f(x)为
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y'为偶函数, 因此这是必要条件 反过来,如果y'为偶函数,则y=奇函数+常数.因此这不是充分条件 所以y=
f(x)的导数
是偶函数是 y=f(x)为奇函数的必要但不充分条件.
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f(x)=f(2-x)的周期
f(x+a)=f(x-a)周期
f(x+y)=f(x)+f(y)
f(x+2)为偶函数
f(2-x)=f(x)
f(f(x))=x
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f(x+1)是偶函数
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